2019-2020年中考数学试题（含答案）

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1、2019-2020年中考数学试题（含答案）题号一二三四五六七八总分得分A.B.C.D.8.一元二次方程的根是【】A.－1B.2C.1和2D.－1和29.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=，CD=，第9题图点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数为【】A.1B.2C.3D.410.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是【】第10题图二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分

2、）11.因式分解：=_________.12.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为：，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是．第13题图13.如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是_________.14.定义运算，下列给出了关于这种运算的几点结论：①②③若，则④若，则a=0.其中正确结论序号是_____________.（把在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.先化简，再求值：，其中x=－2【解】16.江南

3、生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.【解】四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；（1）把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；(2)以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2.【解】第17题图18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、

4、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.第18题图(1)填写下列各点的坐标：A1（____，_____），A3（____，_____），A12（____，____）；（2)写出点An的坐标(n是正整数)；【解】(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.【解】五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°，求隧道AB的长.第19题图【解】20、一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成

5、绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.【解】六、（本题满分12分）21.如图函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3).第21题图（1）求函数的表达式和B点坐标；【解】（2）观察图象，比较当x＞0时，和的大小.七、（本题满分12分）22

6、.在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜180°），得到△A/B/C.(1)如图(1)，当AB∥CB/时，设AB与CB/相交于D.证明：△A/CD是等边三角形；第22题图(1)【解】（2）如图(2)，连接A/A、B/B，设△ACA/和△BCB/的面积分别为S△ACA/和S△BCB/.求证：S△ACA/∶S△BCB/=1∶3；第22题图(2)【证】第22题图(3)（3）如图(3)，设AC中点为E，A/B/中点为P，AC=a，连接EP，当θ=_______°时，EP长度最大，最大值为________.【解】八

7、、（本题满分14分）第23题图23.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3（h1＞0，h2＞0，h3＞0）.(1)求证h1=h3；【解】(2)设正方形ABCD的面积为S.求证S=（h2+h3）2＋h12；【解】(3)若,当h1变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h1的变化情况.【解】2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1～5ACACB6～10DBDBC11.；12.100；13.14.①③.15.原式=.16.设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得x