《2.3 平行线的性质》教案2

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1、《2.3平行线的性质》教案学习目标：1.经历观察、操作、推理等活动，进一步发展自己的空间观念、推理能力和有条理的表达能力.2.能够综合运用平行线性质和判定解题.学习重点：平行线性质和判定的综合应用.学习难点：平行线性质和判定的灵活应用.学习过程：一、自我检测1、如图1，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=.2、如图2，已知AB∥CD，∠1=∠2=50°，∠3=60°，则∠4=.3、如图3，直线a⊥c，b⊥c，若∠1=70°，则∠2=（）A、70°B、90°C、110°D、80°二、拓展提升1猜想1：若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线.练习1

2、：如图4所示，已知：AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，且AB∥CD．试说明AE和CF具有怎样的位置关系．解：，理由如下：∵AB∥CD，（已知）∴∠BAC=∠，（）又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（已知）∴∠1=∠BAC，∠2=∠，（）∴∠1=∠2（）∴AECF（）猜想2：若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线.练习2：如图5所示，已知：AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD．试说明AE和CE具有怎样的位置关系．解：，理由如下：∵AB∥CD，（已知）∴∠BAC+∠ACD=，（）又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（已知）∴∠

3、1=∠BAC，∠2=∠ACD，（）∴∠1+∠2=∠BAC+∠ACD=（∠BAC+∠ACD）=×180°=90°．（等式性质）∵∠1+∠2+∠E=180°．（三角形内角和为180°）∴∠E=90°（等式性质）∴AECE（）三、拓展提升2如图6所示，已知AB∥CD，探索图形中∠AEC与∠A、∠C的关系，并加以说明.解：，理由如下：四、自我检测21、如图7，已知AB∥CD，则∠A+∠E+∠F+∠C=（）A、180°B、360°C、540°D、720°2、如图8，已知AB∥CD，∠1=40°∠2=60°，则∠3=（）A、100°B、60°C、40°D、20°3、如图

4、9，已知AB∥DE，∠B=40°，∠D=56°，CF平分∠BCD，则∠DCF=.五、方法总结1、如果题目中已知角的有关条件，判断线的平行，要用平行线的判定解题，其一般步骤是：（1）找到与已知角相关的同位角、内错角或同旁内角；（2）分析它们是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的；（3）根据判定两条直线平行的条件来判定，即说明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补.2、如果题目中给出线平行，求某角的度数或判断角的关系，要用平行线的性质解题，其一般步骤是：（1）根据平行线的性质找出两条平行线被第三条直线所截而成的同位角、内错角或同旁内角；（2）根据平行线的性质找出这些

5、角之间的关系，即同位角相等、内错角相等或同旁内角互补；（3）由这些角的某些关系来解题.3、结论：（1）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相平行.（2）若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相平行.（3）若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直.六、作业布置