2.3平行线的性质

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1、3平行线的性质【知识与技能】经历探索平行线性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算【过程与方法】经历观察、测量、推理、交流等活动,进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力.【情感态度】在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动.在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益.通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.【教学重点】平行线的三条性质及简单应用.【教学难点】平行

2、线的性质与平行线判定方法的区别.一、情景导入，初步认知1.在前几节课我们探究了如何去判别两条直线是平行的，即平行线的判定.下面我想请同学来回答一下有哪些方法可以判定两条直线平行？2.请用学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件填空：（1）因为∠1=∠5(已知)；所以a∥b（）.（2）因为∠4=∠(已知)；所以a∥b（内错角相等，两直线平行）.（3）因为∠4+∠=180°(已知)；所以a∥b（）.【教学说明】判定平行线的条件和平行线的性质是互逆的，对初学者来说易将它们混淆.因此，复习判定直线平行的条件能为后面学习性

3、质做好准备.二、思考探究，获取新知1.现在我们反过来思考这个问题，如果先知道两条直线平行，对应的同位角、内错角、同旁内角会产生怎样的关系呢？2.已知直线a∥b，测量角的度数,把结果填入表内，并分析各角之间的关系.（1）图中有几对同位角？它们的大小有什么关系？为什么？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换一组平行线试一试，你能得到同样的结论吗？【教学说明】通过测量、猜想、验证，让学生在动手探索的过程中感知平行线的性质.【归纳结论】两条平行线被第三条直

4、线所截，同位角相等.简称“两直线平行，同位角相等”.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简称“两直线平行，内错角相等”.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称“两直线平行，同旁内角互补”.三、运用新知，深化理解1.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为（A）A.55°B.65°C.75°D.125°2.如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，则下列结论：(1)∠1=∠2；(2)∠1=∠3；(3)∠3=∠2中正确的个数为（D）A.0B.1C.2

5、D.33.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（D）A.互相垂直B.互相平行C.互相重合D.以上均不正确4.如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)∠B＝∠D；(4)∠D=∠ACB中正确的有（C）A.1个B.2个C.3个D.４个5.如图，如果∠1=∠2，那么∠2+∠3=180°吗？为什么？解：∵∠1=∠2，∴L1∥L2.∴∠2+∠3=180°.6.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由.解：∵AB∥CD，∴∠B=∠1.∵BF∥CE，∴

6、∠C=∠2.∵∠1+∠2=180°，∴∠B+∠C=180°.即∠B与∠C互补.7.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.解：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠BCD.∵∠ACB＝50°，∴∠BCD=25°.∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=25°.∵DE∥BC，∴∠BDE+∠B=180°.∴∠BDE=180°-∠B=110°.∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°.8.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的

7、关系，并说明理由.解：∠BEF=∠EFC.理由如下：分别延长BE.DC相交于点G.∵AB∥CD，∴∠1=∠G（两直线平行，内错角相等）.∵∠1=∠2，∴∠2=∠G，∴BE∥FC.∴∠BEF=∠EFC（两直线平行，内错角相等）.【教学说明】通过练习及时巩固所学知识，进一步激发学生的探究兴趣，灵活运用所学知识解决一些数学问题.四、师生互动,课堂小结通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线的性质和上一节判定直线平行的条件有什么不同么？1.布置作业:教材“习题2.6”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.在平行线的性

8、质这一课时中，重点内容为平行线性质的探究及应用，所以在授课过程中应将着眼点放在学生对性质的理解上，并强化学生基于性质之上的应用，使学生掌握并进行实际应用.在挖掘概念的过程中提炼出内容的实质并注重知识的落实.