定积分的简单应用（教案）

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1、汕头市东厦中学定积分的简单应用（学案）上课时间：2017年3月8日下午第一节上课教师：汕头市东厦中学李舜一、复习引入1.当，定积分f(x)dx表示由直线和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积．当，定积分f(x)dx表示由直线和曲线y＝f(x)所围成的曲边梯形的面积的负值．2.右图中S1、S2、S3分别表示对应曲边梯形的面积，则定积分__________________3.右图阴影部分面积可用积分式子表示为：阴影面积S=_____________________________二、新课讲授1.计算下图阴影部分面积阴影面积S=__________________阴影面积S=____

2、______________思考：当上题两个图形重合在一起，求阴影部分的面积.阴影部分面积S=______________________思考：当时，两图像围成的面积是否都可以表示为？三、例题讲解，巩固练习4汕头市东厦中学例1用定积分表示下列阴影部分的面积(1)面积为__________________________(2)面积为_________________________(3)面积为__________________________(4)面积为_________________________练习1若y=f(x)与y=g(x)是区间[a,b]上的两条光滑曲线的方程，则这

3、两条曲线及直线x=a,x=b所围成的平面区域的面积为()例2计算由曲线所围成图形的面积S.解题步骤：4汕头市东厦中学练习2求下列曲线所围成图形的面积.；例3求曲线xy=1与直线y=x,y=3所围成的平面图形的面积.练习3求抛物线y2＝4x与直线y＝2x－4围成的平面图形的面积.例4如图，直线分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值4汕头市东厦中学四、小结思考：（2017，汕头一模）4