4.1 等式与方程

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1、第四章一元一次方程1、等式与方程学习目标：学习本章内容，感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。http://www.bnup.com.cn如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是_________，所以得到等式：________。2x-52x-5=21情境1含有未知数的等式叫做方程————————~~~~~例如：2x-5=21小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高

2、到1米？情境240cm100cmx周如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___。40+15χ=100思考刚才情境中的问题，列出方程。40cm100cmx周如果设x周后树苗升高到1米，那么可以得到方程：___。40+15χ=100甲、乙两地相距22km，小明从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，小明原计划每小时行走多少千米？解：设小明原计划每小时行走xkm，可以得到方程：情境3原计划所用时间实际所用时间情境5某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如

3、果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米。由此可以得到方程：_____。x(x+25)=5850⑴2χ-5=21⑵4+5χ=100议一议上面情境中的两个方程，有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数χ(元)，并且未知数的指数是1，这样的方程叫做一元一次方程。判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√(1)-2+5=3()(2)3χ-1=0()(3)y=3()(4)χ+y=2()(5)2χ-5χ+1=0()(6)χy-1=0()(7)2m-n()(8)S=πr2()判断一元一次方程①有一个未知数②指数是1√√√了解一元一次方程的解的

4、含义方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的过程叫做解方程。x=2是下列方程的解吗？（1）3x+(10-x)=20（2）2+6=7x1、你会了吗？1、某数的一半减去该数的1/7等于6，若设此数为x，则可列出方程：2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场？平了多少场？解：设甲队胜了x场，则平了（10－x）场由题意得3x+(10－x)=222、达标练习：1.如果是一元一次方程，那么m=.2.

5、下列各式中，是方程的是（只填序号）①2x=1②5-4=1③7m-n+1④3(x+y)=43.下列各式中，是一元一次方程的是（只填序号）①x-3y=1②x2+2x+3=0③x=7④x2-y=04.x的20％加上100等于x.则可列出方程：________________3①④③6、一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程:7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还大2岁，设小颖今年x岁，则可列出方程：8、3年前，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，3年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍

6、，求父子今年各是多少岁？设3年前儿子年龄为x岁，则可列出方程：4x+3+3=3(x+3+3)http://www.bnup.com.cn本节课你有什么感受和收获？