《等式与方程》教案

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1、《等式与方程》教案教学目标1.结合天平示意图，在观察，用式子表示数量关系、归纳、类比等活动中，经历认识等式和方程的过程.2.了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程，能根据具体的情境列出方程.3.主动参与学习活动，获得积极的学习体验，激发学习新知识的兴趣.教学重难点等式和方程的意义，能判断哪些是等式、哪些是方程.教学设备幻灯片.教学过程一、课前集疑1.揭题.2.集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来.过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题.在解决这些问

2、题之前，先请同学们认识一件物体.二、课中释疑（一）认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法.（二）认识等式1.演示课件，写出式子在左边放一个40克和50克的物体，右边放一个100克的法码，这时天平怎么样？你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？40＋50＜100再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+30>100把左边的一个30克的物体换成10克的，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+50+10=100再把左边的10克与50克的物体换成未知的，这时天平怎么样？你能也用一个式

3、子来表示这时候的现象吗？40+x<100再把左边的未知的物体换成另一个未知的，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？40+x=100再把左边的物体换成二个未知的，右边另加上一个50克的砝码，这时天平怎么样？你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？x+x=1502.分类刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上.展示同学们不同的分类，并说说你们是按照什么标准分的？师：按照不同的标准分类，有不同的结果.刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天

4、就研究这一种分法.（分成等式与不等式两类）3.理解概念师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？左右两边相等揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式.（板书：等式）谁来举一些例子说说什么是等式？(三)认识方程1.分类谁能把这些等式再分成两类吗？根据什么标准分？（板书：含有未知数）像这样，含有未知数的等式我们把它叫做方程.谁能举一些方程的例子？这些式子为什么不是方程？谁来说说什么是方程？2.巩固概念老师这儿也有几个式子，它们是方程吗？为什么？出示3+x=1017-8=96+2x8x=07-x>3z÷y=2通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？

5、（1）未知数不一定用x表示.（2）未知数不一定只有一个.一个方程，必须具备哪些条件？3.比较辨析师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？谁能用自己的话说说方程与等式的关系？你能用自己的方式来表示等式和方程之间的关系吗？例如画图或者别的方式，小组合作，试一试.(四)认识方程的解与解方程1.认识方程的解与解方程的概念师：回忆一下，我们以前见过方程吗，在哪见过？你能求出第一个方程中未知数的值吗？40+x=100怎么证明你所求的未知数的值是正确的呢？（把这个未知数的值代入方程中能使方程左右两边相等）揭示：像x=60这样能使方程40+x=100左右两边

6、相等的未知数的值叫做方程的解.师：谁知道方程2x=150的解是多少？你如何证明？通过刚才的学习，现在谁能说说方程的解可以是任意一个数吗？那它是怎样的数？揭示方程的解的概念.刚才大家学习了什么是方程的解.谁来说说方程40+x=100的解是怎么求出来的？揭示：求出方程的解的这个过程叫做解方程.2.比较辨析方程的解与解方程的区别学到这里，老师想问大家一个问题：方程的解与解方程是一样的吗？谁能以方程2x=150为例，说说什么是方程的解，什么是解方程？下面请小组讨论：方程的解与解方程的区别3.巩固概念x=8是下列哪个方程的解x+12=2533-x=253x=212x+

7、12=2842÷x=5三、尝试应用（一）例题解析例1检验下列各数是不是方程2x-7=5x+1的解：（1）x=-2（2）x=例2用计算器检验下列各数是不是方程5.4（2x+8.56）=5.94的解：（1）x=-4.16；（2）x=-3.73（二）练习看来同学们对今天学的知识掌握得不错，用方程还可以表示生活中的一些数量之间的关系吗？（1）老师暑假带爸爸、妈妈与女儿，四个人一同去青云山游览，买了四张门票共花了100元钱，你能用方程来表示购买门票的有关的数量关系吗？师：这里还有一些有关我们学校的信息，谁来读一读.（2）校园占地总面积8380平方米.三座教学楼占地总面

8、积为1868平方米，平均每座教学楼占地面积为x平方米