21.2.1 配方法（第2课时）

《21.2.1 配方法（第2课时）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程的解法----配方法学习目标1．理解配方的基本过程，会用配方法解一元二次方程；2．在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，进一步加深对化归的数学思想的理解．学习重点：理解配方法及用配方法解一元二次方程．1.x2-2x+=()22.x2+4x+=()23.x2-6x+=()24.x2+10x+=()25.x2-x+=()26.x2+5x+=()27.x2-bx+=()2±8x±41.探索规律问题　怎样解方程x2+6x+4=0①？x2+6x+9=5②（x+3）=52探究试一试：与方程x2+6x+9=5②比较，怎样解方程x2+6x+4=0①

2、？怎样把方程①化成方程②的形式呢？怎样保证变形的正确性呢？即由此可得…解：左边写成平方形式移项x2+6x=-4③两边加9=-4+9x2+6x+92．推导配方法（x+3）=52回顾解方程过程：两边加9，左边配成完全平方式移项左边写成完全平方形式降次解一次方程x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9，或，2．推导配方法（x+3）=52想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加9？加其他数可以吗？如果不可以，说明理由．两边加9一般地，当二次项系数为1时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式．x2+6x=-4③x

3、2+6x+9=-4+92．推导配方法（x+3）=529，即2=32=9（）议一议：结合方程①的解答过程，说出解一般二次项系数为1的一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么？配成完全平方形式通过　　　　　　　　来解一元二次方程的方法，叫做配方法．配方具体步骤：（1）移项；（2）在方程两边都加上一次项系数一半的平方．2．推导配方法问题5通过解方程x2+6x+4=0，请归纳这类方程是怎样解的？3．归纳配方法解方程的步骤结构特征：方程可化成　　　　　（Ⅱ）的形式，（x+n）=p2（1）当p＞0时，方程（Ⅱ）有两个不等的实数根：　　　　　；（2）当p=

4、0时，方程（Ⅱ）有两个相等的实数根：x1=x2=-n；（3）当p＜0时，因为对于任意实数x，都有(x+n)²≥0，所以方程（Ⅱ）无实数根。用配方法解下列方程解：移项，得配方，得方程两边同时加上用配方法解下列方程解：化为一般形式为移项，得配方，得方程两边同时加上用配方法解下列方程例题：二次项系数不为1可以将二次项的系数化为1用配方法解下列方程解：移项，得二次项的系数化为1，得配方，得解：移项，得二次项的系数化为1，得配方，得方程无解练一练解下列方程（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?3．归纳配方法解方程的步骤（1）用配方法解一元二次方程的基本思路

5、是什么？把方程配方为　　　　　的形式，运用开平方法，降次求解．（x+n）=p2移项:把常数项移到方程的右边;化1：将二次项系数化为1；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:左边降次,右边开平方;求解:解两个一元一次方程;（或者方程无解）定解:写出原方程的解.课堂练习1.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（）．（A）(x+3)2=14（B）(x-3)2=14（C）(x+6)2=14（D）以上答案都不对2.用配方法解下列方程，配方有错的是（）（A）x2-2x-99=0化为(x-1)2=100（B）2x2-3x-2=0化为(x-

6、3/4)2=25/16（C）x2+8x+9=0化为(x+4)2=25（D）3x2-4x=2化为(x-2/3)2=10/9AC3.对于任意的实数x，代数式－5x＋10的值是一个（）（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数课堂练习B综合应用例题3.用配方法解决下列问题证明:代数式x2+4x+5的值不小于1.证明:代数式-2y2+2y-1的值不大于12