x1.1-二阶与三阶行列式

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1、欢迎进入线性代数学习LinearAlgebra李淑华联系方式电话：15623058081E-mail:olishuhua@mail.hzau.edu.cn办公室：逸夫楼A409线性代数是高等代数的一大分支。一次方程叫做线性方程讨论线性方程及线性运算的代数就叫做线性代数。在线性代数中最重要的内容就是行列式和矩阵。线性代数学科和矩阵理论是伴随着线性系统方程系数研究而引入和发展的线性代数不仅是诸多课程的基础而且它还广泛应用于国民经济、生物技术、航天航海、理论物理、工程技术等领域。《高等代数》北京大学数学系

2、编《线性代数及其应用》邓泽清主编《线性代数》同济大学数学教研室编二、参考资料第一章行列式行列式的历史1693年，德国数学家莱布尼茨(G.W.Leibniz)在写给法国数学家洛比达(G.F.L`Hospital)的一封信中首次使用了行列式。G.W.Leibniz1646—1716行列式的出现源于线性方程组的求解，它最早是一种速记的表达式。优良的数学符号和生动的概念是数学思想产生的钥匙和动力。引入求解当时，主对角线副对角线注：（对角线法则）例求解当时，例1求解线性方程组思考：求解线性方程组求解线性方程组

3、（对角线法则）例1例2解方程左端求解方程组有唯一解，且思考：对于n元线性方程组其解是否具有类似的形式？需回答以下一系列问题：这个n阶行列式如何定义？n阶行列式中一共包含有多少项？每一项由哪些元素组成？哪些项前面带正号？哪些项前面带负号？如何给出n阶行列式定义？（对角线法则）1.设有n个自然数的一个排列其中比元素大且排在前面的元素个数称为元素的逆序数，记作2.排列中全体元素的逆序数之和称为该排列的逆序数,记作即注：逆序数为偶数的排列称为偶排列,逆序数为奇数的排列称为奇排列.例1：求排列32514的逆序

4、数。解：例2：求排列453162的逆序数。思考：求排列54321、654321、n(n-1)…21的逆序数。主对角线副对角线注：计算