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时间：2019-08-08
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1、第一章行列式(Determinant)§1二阶与三阶行列式一、二阶行列式二、三阶行列式三、小结用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式的引入方程组的解为由方程组的四个系数确定.由四个数排成二行二列（横排称行(row)、竖排称列(column))的数表1.定义即aij称为行列式(4)的元素或元.aij的第一个下标i称为行标.aij的第二个下标j称为列标.行列式第i行第j列的元素aij称为行列式(4)的(i,j)元.主对角线副对角线对角线法则2.二阶行列式的计算若记对于二元线性方程组系数行列式二元线性方程组的解为注
2、意分母都为原方程组的系数行列式.3.则当系数行列式例1解例2解二、三阶行列式1.定义记（6）式称为数表（5）所确定的三阶行列式.(1)对角线法则2.三阶行列式的计算注意红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．(2)沙路法说明(1)对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．(2)三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.三元线性方程组称为其系数行列式3.利用三阶行列式求解三元线性方程组则三元线性方程组的解为:若例1解线性方程组解由于方程组的系数行列式同
3、理可得故方程组的解为:例2解按对角线法则，有（此为三阶Vandermonde行列式）例3解(1)方程左端(2)方程左端例二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.对角线法则二阶与三阶行列式的计算三、小结思考题思考题解答解设所求的二次多项式为：由题意得得一个关于未知数的线性方程组,又得故所求多项式为
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