《 圆的有关概念》课件2

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1、圆的有关概念一、创设情境引入新课平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.注意：1.从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面.2.确定圆的要素是：圆心、半径.圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小.1.定点称为圆心.2.定长称为半径的长（简称半径）.3.以点O为圆心的圆记作⊙o，读作“圆O”.圆的定义一(从运动角度)：演示OA二、学习新知理解掌握试根据圆的定义填空：1、圆上各点到的距离都等于.2、到定点的距离等于定长的点都在.定点（圆心）定长（半径的长）圆上定义二：圆是到定点的距离等于定长的点的集合.圆的内部:可以看作是到圆心的距离小于半径的点的集合

2、.圆的外部:可以看作是到圆心的距离大于半径的点的集合.圆的定义二(从集合角度)：提问:如果一个点到圆心距离小于半径，那么这个点在哪里呢?大于圆的半径呢?反过来呢?点与圆的位置关系投镖游戏观察这5个点与圆的位置关系？●O●●●●●EDCBA点与圆的位置关系如图，设⊙O的半径为r，A点在圆内，B点在圆上，C点在圆外，那么OA＜r，OB＝r，OC＞r．反过来也成立，即点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系，反过来，已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点到圆的位置关系.若点A在⊙O内若点A在⊙O上若点A在⊙O外想一想:如图所示，⊙O是一个半径为r的圆

3、.在圆内、圆外、圆上分别取一点，点到圆心的距离为d，请用r与d的大小来刻画它们的位置特征.点与圆位置关系有三种:点在圆外、点在圆上、点在圆内点在圆外，即d＞r;点在圆上，即d＝r;点在圆外，即d＜r..O车轮为什么做成圆形?三、学以致用应用新知车轮做成三角形、正方形可以吗？如图，A，B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A，O之间的距离与B，O之间的距离有什么关系？C表示车轮边缘上的任意一点.要使车轮能够平稳地滚动，C，O之间的距离与A，O之间的距离应满足什么关系？OBAC车轮边缘上任意两点到轴心的距离都相等，任意一点到轴心的距离是一个定值.圆形

4、车轮为什么平稳?OBAC一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字型排开，这样的队形对每个人公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形?为了使投圈游戏公平，现在有一条3米长的绳子，你准备怎么办?四、学以致用应用新知五、例题分析运用新知例1在△ABC中，∠C=900，AC=4，AB=5，以点C为圆心，以r为半径作圆，按下列条件分别判断A，B两点和⊙C的位置关系：（1）r=2.4（2）r=4解：∵∠C=900，AC=4，AB=5，∴（1）r=2.4时，∵BC=3＞r，AC=4＞r，∴A，B两点都在⊙C外.（2）r=4时，∵BC=3＜r，AC=4＝r，∴点B在⊙C内

5、，点A在⊙C上.例2已知四边形ABCD为矩形.试判断A，B，C，D四个点是否在同一个圆上，并说明理由.解：A，B，C，D四个点在同一个圆上.如图21-3，连接AC，BD，AC与BD相交于O.理由如下：DOCAB图21-3∵四边形ABCD为矩形.∴OA=OC=AC，OB=OD=BD.又∵AC=BD，∴OA=OC=OB=OD.∴A，B，C，D四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.上内部外部上点Ａ在⊙Ｏ内部点Ａ在⊙Ｏ上点Ａ在⊙Ｏ外部2、已知⊙Ｏ的半径是5cm，A为线段op的中点，当op满足下列条件时，分别指出点A与⊙Ｏ的位置关系：当op＝6cm时，;当op

6、＝10cm时，;当op＝14cm时，.1、正方形ABCD的边长为3cm，以A为圆心，3cm长为半径作⊙A，则点Ａ在⊙A，点Ｂ在⊙A，点Ｃ在⊙A，点Ｄ在⊙A.六、当堂检测巩固新知3、设AB＝3厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：（1）和点A的距离等于2厘米的点的集合；（2）和点A的距离小于2厘米的点的集合.（以点A为圆心，2厘米长为半径的圆）（以点A为圆心，2厘米长为半径的圆的内部）（分别以点A、B为圆心，2厘米长为半径的⊙A和⊙B的交点）（分别以点A、B为圆心，2厘米长为半径的⊙A的内部与⊙B的内部的公共部分）（1）和点A、B的距离都等

7、于2厘米的点的集合；（2）和点A、B的距离都小于2厘米的点的集合.设AB＝3厘米，画图并说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形：思考题：BABA1、从运动和集合的观点理解圆的定义：3、证明几个点在同一个圆上的方法.要证明几个点在同一个圆上，只要证明这几个点与一个定点的距离相等.2、点与圆的位置关系：七、课堂小结知识提升等圆、同心圆：等圆：圆心不同半径相同同心圆：圆心相同半径不同rr八、学习新知理解掌握认识弧、弦、直径这些与圆有关的概念1．弦：2．弧：如图，弦AB，弦CD如图，直径CD圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.连接圆上任意两点的线段叫做弦.直

8、径：经过圆心的弦叫做直径.半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每条弧叫做半圆.如图，