7、3.3相似三角形的性质和判定三定.ppt

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1、相似三角形的判定方法有那些？方法1：定义方法2：三边对应成比例。复习方法3：两角对应相等。义务教育课程标准实验教科书九年级上册湖南教育出版社3.3　相似三角形的性质和判定（3）探究可以证明下述定理:判定定理3如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.简单说成：两条直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗?为什么?两条边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.´´´判定定理3的几何格式：∴△A´B´C´∽△ABC已知在△ABC与△DEF中,∠C=∠F=70°,AC=3.5cm,BC=2.5cm,DF=2.1cm,EF=1.5cm.求证:△D

2、EF∽△ABC.证明:由于因此又∠F=∠C,且∠F是边FD与FE的夹角,∠C是边CA与CB的夹角,因此△DEF∽△ABC例1ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm△A’B’C’∽△ABC?∠B’＝∠B判断下图中△AEB和△FEC是否相似？解∵∠AEB＝∠FEC（对应角相等）又∵＝＝1.5＝＝1.5∴＝∴△AEB∽△FEC如图,在△ABC与△DEF中,∠B=∠E=40°,AB=4.2cm,AC=3cm,DE=2.1cm,DF=1.5cm.△ABC与△DEF有两边对应成比例吗?有一个角对应相等吗?这两个三角形相似吗?4.2cm3cmABC2.1cm1.5cmDEF从上述例子你能得出什

3、么结论?观察在两个三角形中，有两边对应成比例，如不是这两边的夹角相等，则这个三角形不相似例2如图,在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,且求证:△A′B′C′∽△ABC相似吗?ABCA′B′C′１.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°,AC=3cm,BC=2cm,A′C′=4.2cm,B′C′=2.8cm.求证：△ABC∽△A′B′C′.２.已知在Rt△ABC与Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°,AB=6cm,AC=4.8cm,A′B′=5cm,B′C′=3cm.求证：△ABC∽△A′B′C′.练习小结两个三角形相似的判定方法：

4、(1)三角形相似的定义.(2)三边对应成比例的两个三角形相似.(3)两角对应相等的两个三角形相似.(4)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.看已知条件判定相似选择方法找出识别方法中所需的条件1.教材：P80－5、6作业