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《6.9 相交线（2）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7.7相交线（2）用折纸法折出垂线(1)根据图示能折出互相垂直的线，您不妨试试看！做一做(3)(2)(4)如果两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线互相垂直。ODCBAmn图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD；直线m与直线n垂直记作：m⊥n；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。注意“⊥”是“垂直”的记号，而“”是图形中“垂直”(直角)的标记。两条直线垂直的概念两直线互相垂直判定方法答：互相垂直的两条直线形成的四个角。想一想互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？ABCDO？？？？为什么？都
2、是直角因为如果有一个角不是直角，比如COB≠90˚，则与COB相邻的两个角BOD、COA也都不会等于90˚。同理，AOD也不会等于90˚。即两直线AB与CD所成的四个角没有一个是直角。由两直线垂直的定义：“如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直”，AB与CD不垂直。这与条件“AB与CD互相垂直”矛盾。AB⊥CDAB与CD相交成直角例3如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE的度数.解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°（垂直的意义）.又∵∠AOC=∠BOD=45°
3、（对顶角相等），∴∠COE=∠AOC+∠AOE=45°+90°=135°.如图,CD⊥EF,∠1＝∠2,则AB⊥EF.请说明理由(补全解答过程).解:∵CD⊥EF, ∴∠1＝_________(). ∵∠2＝∠1＝_________, ∴AB________EF(___________).如图,P是直线AB上一点，DP⊥PC,∠APC＝140°.求∠BPD的度数.如图,∠ACD与∠BCD互余,∠CDA与∠CDB相等且互补.找出 图中互相垂直的直线,并用符号"⊥"表示.工人师傅常用角尺来画工件边缘的垂线(如图).你能说
4、明其中的理由吗?1、请利用三角尺作出两条互相垂直的直线。做一做012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345用三角板画两条互相垂直的直线过一点画已知直线的垂线在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？作法：1、靠(边靠线、边靠边)2、过3、画llA0123456789100123450123456789100123456789100123450
5、12345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345P012345678910012345012345678910A012345678910012345012345012345678910012345012345B随堂练习随堂练习1、作一条直线l，l在l外取一点B，A在直线l上取一点A，试分别过点A、B用三角尺作直线的垂线。B0123456789100123450123
6、45678910012345678910012345012345012345678910012345012345678910012345678910012345012345垂线的性质想一想llA012345678910012345012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345678910A012345678910012345012345BPB从中，您得到了什么结论？不妨说说看！性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。看图回答你能用一
7、句话表示这个结论吗？PABCmD从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。线段PA,PB,PC,PD谁最短？如图,AC⊥BC,CD⊥AB,点A到BC的距离是线段________的长;点B到AC的距离是线段________的长;点C到AB的距离是线段________的长.lB如图，怎样测量点A到直线l的距离？A如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄拓展应用∟如图
8、：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。C∟拓展应用1、判断1）一条直线的垂线只能画一条（）2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）××拓展应用本节课你的收获是什么？垂直定义；垂线的画法；
