《概率论与数理统计》学习指导new

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1、哈尔滨工业大学远程教育学院《概率论与数理统计》学习指导田波平课程名称：概率论与数理统计英文名称：ProbabilityandStatistics开课院系：远程教育学院开课学时：36学分：3授课对象：远程教育学院高起本计算机科学与技术、金融学专业学生一、教学目的与课程性质、任务。教学目的：本课程为学生讲授概率论与数理统计的基本概念、基本方法、基本技巧和基本理论。主要培养学生对随机数学理论的掌握和实际问题的分析与理解能力，尽量引导学生针对实际随机现象进行科学的分析，从而达到增强学生动手能力和提高学生数学思维能力。二、教学要求概率论与数理统计是在理论基础上实践性很强的课程，它主要讲授随机现象统计规

2、律性的一门数学科学。要求学生能够奠定较扎实的概率论理论基础，同时也能利用随机变量及其分布有关理论知识讨论数理统计中的有关统计推断问题.要求学生能对现实中的工程实际问题、保险问题、金融问题、可靠性问题等方面利用合理的概率论和数理统计有关理念予以解释和分析.在教学环节上，对学生的学习提出“掌握”和“了解”两个层次上要求，所谓“掌握”，是指学生在课后，必须能将所学内容用自己理解后的数学术语复述出来，这是将所学知识熟练应用到实践中的基础。所谓“了解”，是要求学生对所学内容有初步的认知，不要求完全复述出来，但在遇到相关问题时要求能够辨识。教学以课堂讲授为主，辅之以课堂具体的事例分析等方式。哈尔滨工业大

3、学远程教育学院三、教学进度表讲课顺序讲课时数授课内容第一次课2I、概率论研究的对象、简史、应用的范围以及发展缓慢的原因；学习概率论方法第二次课2随机事件与样本空间、随机事件的关系与运算第三次课2古典概率的定义、古典概率的性质第四次课2几何概率统计概率，概率的公理化定义，习题第五次课2II、条件概率、乘法定理、全概率公式第六次课2贝叶斯公式、事件的独立性、二项概率公式第七次课2泊松近似公式的应用、习题、III随机变量概念第八次课2离散型随机变量，分布函数，连续型随机变量第九次课2正态分布，随机变量函数的分布第十次课2随机变量函数的分布、习题第十一次课2IV多维随机变量、分布函数，边缘分布函数，

4、二维离散型与连续型随机变量第十二次课2二维均匀分布，随机变量的独立性，n维随机变量。第十三次课2两个随机变量和的分布，习题V、离散型随机变量的数学期望第十四次课2连续型随机变量的数学期望，随机变量函数的数学期望，数学期望的性质第十五次课2方差的概念及其性质、协方差和相关系数，第十六次课2相关系数的性质、矩的概念、习题，第十七次课2VI切比晓夫不等式与大数定律、中心极限定理简介，第十八次课2复习课：总结、概率论和数理统计典型例题讲解。哈尔滨工业大学远程教育学院四、教学内容与讲授方法讲课顺序教学内容授课方法第一讲导论：学习概率论与数理统计的重要性；概率论与数理统计的主要内容；如何来学习概率论与数

5、理统计。引导式：首先介绍概率论与数理统计研究的对象、简史;然后根据具体的各方面事例来讨论其应用的范围、重要性以及发展缓慢的原因；从而利于激发学生学习的积极性.第二讲随机事件与样本空间、事件的关系与运算案例教学：通过具体的例子来引入随机试验、样本空间、随机事件等概念,说明用集合语言来描述随机现象的重要性.第三讲古典概率的定义、古典概率的性质讲述和引导式：通过现实中的公平赌博现象引入古典概率的定义并讲述几个经典习题以及讲述利用古典概率性质解题的便利性.第四讲几何概率、统计概率、概率的公理化定义、习题数与形结合教学:通过历史上的经典试验引入几何概率、统计概率的定义并介绍其局限性,从而说明建立概率的

6、公理化定义的必要性,教学中注意数与形相结合的模式.哈尔滨工业大学远程教育学院第五讲条件概率、乘法定理、全概率公式讲述教学:首先应讲清条件概率的思想含义以及满足的基本性质,然后讲述三公式的作用及意义并通过具体的例题予以说明.第六讲贝叶斯公式、事件的独立性、二项概率公式启发式教学：通过故障诊断、医疗专家系统等问题来引出贝叶斯公式,也通过大量独立的现象和重复独立的试验来介绍独立性和二项概率公式.第七讲泊松近似公式的应用、习题、III随机变量概念启发式教学：通过介绍二项概率公式在成功事件是稀有事件且试验重数较大时泊松近似公式的应用(保险问题等),使学生加深对概率的理解.而随机变量概念第八讲离散型随机

7、变量，分布函数，连续型随机变量讲述式：首先介绍两类随机变量概念及其概率分布,然后讨论一般随机变量概率分布—分布函数及其性质.哈尔滨工业大学远程教育学院第九讲正态分布，随机变量函数的分布引导式与启发式教学:从正态分布在概率论中的历史地位以及正态分布的直观特征、广泛应用来研究.同时也应研究随机变量函数的分布引入的物理与计算机科学中的意义.第十讲随机变量函数的分布、习题讲述教学.第十一讲IV多维随机变量、分布函数，