2014高考复习——用样本估计总体

《2014高考复习——用样本估计总体》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一、选择题1．(2012·高考湖北卷)容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为(　　)A．0.35　　　　　　　　　　B．0.45C．0.55D．0.65解析：选B.求出样本数据落在区间[10,40)中的频数，再除以样本容量得频率．求得该频数为2＋3＋4＝9，样本容量是20，所以频率为＝0.45.2．在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好

2、是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是(　　)A．众数B．平均数C．中位数D．标准差解析：选D.只有标准差不变，其中众数、平均数和中位数都加2.3．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间内的频数为(　　)A．18　　　　　　　　　　B．36C．54D．72解析：选B.由0.02＋0.05＋0.15＋0.19＝0.41，∴落在区间内的频率为0.41×2＝0.82.∴落在区间内的频率为1－0.82＝0.18.∴样本数据落在区间内的频数为0.18×200＝36.4

3、.(2012·高考陕西卷)对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是(　　)A．46,45,56B．46,45,53C．47,45,56D．45,47,53解析：选A.从茎叶图可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数，即＝46，众数为45，极差为68－12＝56，故选择A.5．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为(　　)A．20B．30C．40D．50解析：选C.前3组的频率之和等于1－

4、(0.0125＋0.0375)×5＝0.75，第2小组的频率是0.75×＝0.25，设样本容量为n，则＝0.25，即n＝40.二、填空题6．在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是__________，__________.解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45.乙组数据为：29,34,35,42,46,48,53,55,67，中位数为46.答案：45　467．甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：甲108999乙1010799如果甲、乙两人中只

5、有1人入选，则入选的最佳人选应是__________．解析：甲＝乙＝9，s＝×[(9－10)2＋(9－8)2＋(9－9)2＋(9－9)2＋(9－9)2]＝，s＝×[(9－10)2＋(9－10)2＋(9－7)2＋(9－9)2＋(9－9)2]＝，s＜s，故甲更稳定，故填甲．答案：甲8.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．由图中数据可知a＝______.若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140,150]

6、内的学生中选取的人数应为__________．解析：∵小矩形的面积等于频率，∴除[120,130)外的频率和为0.700，∴a＝＝0.030.由题意知，身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]的学生分别为30人，20人，10人，∴由分层抽样可知抽样比为＝，∴在[140,150]中选取的学生应为3人．答案：0.030　3三、解答题9．某学校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[90,100)，[100,110)，…，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问

7、题：(1)求分数在[120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分．解：(1)分数在[120,130)内的频率为1－(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3，＝＝0.03，补全后的直方图如下：(2)平均分为＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121.10．(2012·高考安徽卷)若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一

8、次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品