专题一　运动学图象、追及相遇问题

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1、专题一　运动学图象、追及相遇问题考纲解读1.理解匀变速直线运动v－t图象，并会用它们解决问题.2.掌握追及与相遇问题的特点以及解决这类问题的一般方法．考点一　v－t图象的理解通过“六看”理解v－t图象：v－t图象轴横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示加速度面积图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等例1　(2013·大纲全国·19)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v－t图像分别如图1直线甲、乙所示．则(　　)

2、图1A．t＝2s时，两球的高度相差一定为40mB．t＝4s时，两球相对于各自抛出点的位移相等C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等解析　由于两球的抛出点未知，则A、C均错；由图像可知4s时两球上升的高度均为40m，则距各自出发点的位移相等，则B正确；由于两球的初速度都为30m/s，则上升到最高点的时间均为t＝，则D正确．答案　BD变式题组1．[对速度图象的理解](2013·四川·6)甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图2所示，则(　　)图2A．甲、乙在t＝0到t＝1s之间沿同

3、一方向运动B．乙在t＝0到t＝7s之间的位移为零C．甲在t＝0到t＝4s之间做往复运动D．甲、乙在t＝6s时的加速度方向相同答案　BD2．[v－t图象的理解]如图3所示是物体在某段运动过程中的v－t图象，在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，则从t1到t2的过程中(　　)图3A．加速度增大B．加速度不断减小C．平均速度v＝D．平均速度v>答案　B1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．2．x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都

4、是直线运动．考点二　运动学图象的应用1．用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是用图象法则会使你豁然开朗．2．利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解．例2　如图4所示是一辆汽车和一辆摩托车同时同地沿同一方向做直线运动的v－t图象，则由图象可知(　　)图4A．40s末汽车在摩托车之前B．20s末汽车运动方向发生改变C．60s内两车相遇两次D．60s末汽车回到出发点解析　由图象可知，两

5、车同时同地出发，分别在t＝20s和t＝60s时两车运动的位移相同，故60s末两车相遇两次，C正确；因速度图线一直在时间轴上方；汽车运动方向不变，t＝20s时加速度方向发生变化，B、D均错误；t＝20s后，v汽车>v摩托车，40s末两车速度相同时，汽车运动的位移大于摩托车运动的位移，故汽车在摩托车之前，A正确．答案　AC递进题组3．[运动图象的应用]某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是(　　)A．v＝B．v

6、＝C．v>D.x，所以v>，所以选项C正确．4．[运动图象的应用]如图5所示，两物体由高度相同、路径不同的光滑斜面由静止下滑，物体通过两条路径的长度相等，通过C点前后速度大小不变，且到达最低点B、D时两点的速度大小相等，则下列说法正确的是(　　)图5A．物体沿AB斜面运动时间较短B．物体沿ACD斜面运动时间较短C．物体沿两个

7、光滑斜面运动时间相等D．无法确定答案　B解析　由于两斜面光滑，且物体通过C点前后速度大小不变，两物体到达斜面最低点的速度大小相等，而且两物体运动路程相等，故可利用速度－时间图象进行分析比较，从图中可以看出，沿ACD运动时，起始阶段加速度较大，故其速度图象起始阶段斜率较大，且二者末速度相等，为了保证最后速度大小一样且包围的面积(路程)一样，可以看到通过AB的时间t1大于通过ACD的时间t2，所以沿ACD斜面运动时间较短，故B正确．　　　　　运用图象解答物理问题的主要步骤与方法(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标

8、表示的物理量．(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函