专题1运动图象追及与相遇问题

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1、专题1　运动图象　追及与相遇问题一、运动的图象[基础导引]1．如图1所示是a、b、c、d四个物体的x－t图象，则：(1)四个物体的起始坐标分别为：xa＝_____，xb＝____，xc＝____，xd＝______.图1(2)四个物体的运动方向为：a______，b______，c______，d______.(3)四个物体的运动速度分别为：va＝________，vb＝______，vc＝______，vd＝________.(4)图线a与c交点的意义为：_______________________________.2．如图2所示是a、b、c、d四个物体的v－t图象，则：(1)它们的初

2、速度分别为va＝____，vb＝____，vc＝_____，vd＝______.(2)它们的加速度分别为图2aa＝____，ab＝_____，ac＝____，ad＝_______.(3)图线a、c交点的意义为：__________________________________________________.[知识梳理]1．对x－t图象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体________________．②图线上某点切线的斜率正负表示物体________________．2．对v－t图

3、象的理解(1)物理意义：反映了做直线运动的物体______随________变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率大小表示物体运动的__________．②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的________．(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义①图线与坐标轴围成的“面积”表示________________．②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为______；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为______．：x－t图线是物体的运动轨迹吗？能否画曲线运动的x－t、v－t图象？二、追及与相遇问题[基础导引]1．甲、乙两物体同时同地出发，甲做速度

4、为v0的匀速直线运动，乙做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，二者相距最远时乙的速度为______，追上甲时乙的速度为______．2．甲、乙相距s0，当甲开始以速度v0匀速追赶前方的乙时，乙以加速度a由静止开始运动，若甲刚好追上乙，则s0＝________.3．甲、乙相距s0，甲做速度为v0的匀速直线运动，乙在甲后做初速度为2v0、加速度为a的匀减速直线运动，若乙刚好追上甲，则s0＝________.[知识梳理]1．追及与相遇问题的概述当两个物体在______________运动时，由于两物体的运动情况不同，所以两物体之间的________会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小

5、，这时就会涉及追及、相遇和避免碰撞等问题．2．追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一________，后者的速度一定不________前者的速度．(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速度________时，两者相距________．：追及问题中，“刚好能追上”、“刚好追不上”以及两物体间有最大距离或最小距离的条件是什么？考点一　图象的分析与运用运动学图象主要有x－t图象和v－t图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点”．1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两

6、个物理量之间的关系．2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况，.3．三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围面积无意义．5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．6．六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如

7、x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．典例剖析例1　如图3所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是(　　)图3A．图线1表示物体做曲线运动B．x－t图象中t1时刻v1>v2C．v－t图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动例2　在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行