《全等三角形》单元测试

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1、《全等三角形》单元测试（考试时间：120分钟；总分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（　　　）Ａ．①②③④　　　Ｂ．①③④　　　Ｃ．①②④　　　Ｄ．②③④2.下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是(    )A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长        C．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF  D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F3.在△AB

2、C中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C4．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边5.如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）A.线段CD的中点　B.OA与OB的中垂线的交点　C.OA与CD的中垂线的交点　D.CD与∠AOB的平分线的交点ODCBA第5题第6题6.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（）　A.△ABD和△CDB的面积相等　B.△ABD

3、和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD＝∠C+∠CBD　D.AD∥BC，且AD＝BC7．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSS　　B.SAS　　C.AAS　　D.ASA第7题第8题第9题8.如图所示，BE与AC交于点D，且AD＝CD，BD＝ED，若∠ABE＝25°，则∠E＝（）A.25°　　B.27°　　C.30°　　D.45°9.如图，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，则（）A.∠1＝∠EFDB.BE＝ECC.BF＝DF＝CDD.FD∥BCADBCEF1

4、0.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝（　　）A.150°　　B.40°　　C.80°　D.90°二、填空题（每小题3分，共24分）11．.AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝12，AC＝8，则边BC的取值范围是＿＿＿＿；中线AD的取值范围是＿＿＿＿．12．如图，AB、DC相交于点O，△AOB≌△DOC，A、D为对应顶点，则这两个三角形中，相等的边是____________________，相等的角是____________________．13．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12

5、，若AB=3，EF=4，则AC=_________。14．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是________．15．如图，已知AC＝BD，，那么△ABC≌______，　其判定根据是__________．16．如图，中，于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，需加条件___＝___．17．如图，已知AC＝BD，，请你添一个直接条件，______＝______，使△AFC≌△DEB．第15题图第16题图第17题图18.如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰

6、好与D点重合，则∠A等于________度．　三．解答题（共66分）19、请在下图中把正方形分成2个、4个、8个全等的图形：（6分）分成2个分成4个分成8个AEBDCF20．(10分)如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28，AB＝20cm，AC＝8cm，(1)求证△ADE≌△ADF;(2)求DE的长．21．(10分)已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC．求证：BC=AB+AD22．(10分)如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB=AD，BC=CD，CE⊥AD于E，CF⊥A

7、F于F．求证：CE=CFABCDEF23．(10分)如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．24、(10分)如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG。求证：（1）AD=AG，（2）AD与AG的位置关系如何。25.(10分)如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN,∠MAB、∠NBA的平分线交于E。（1）∠A