6.3.3实践与探索(行程等)

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1、6.3实践与探索(3)有关行程等问题讲解点1：行程问题中，依据路程、时间、速度三者之间的关系列方程关于图形方面的实际问题大多涉及图形的面积、周长和体积等数量关系。要解决这类问题，应从有关图形的面积、周长、体积等计算公式出发，根据题目中这些量的变化，建立相等关系，从而列出方程。有关公式如下：（1）长方形的周长、面积公式C长方形=2(长+宽)，s长方形=长×宽（2）长方体、圆柱的体积公式V长方体=长×宽×高，V圆柱=∏r2h例1：某仓库存放的面粉运出15%后，还剩下42500千克，这个仓库原来有多少千克面粉？解：设这个仓库原来有x千克面粉，根据题意，得x-15%x=4

2、2500解得x=50000答：这个仓库原来有50000千克面粉。评析：本题隐含的相等关系是：原来重量-运出重量=剩余重量问题3小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?分析1:设:小张家到火车站的路程为千米.···小张家火车站乘公共汽车ABC乘出租车路程路程速度30速度60时间时间乘公共汽车时间乘出

3、租车时间若都乘公共汽车到火车站所用时间解:设小张家到火车站的路程为千米.可列得方程答:小张家到火车站的路程为30千米.问题3小张和父亲预定搭乘公共汽车赶往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了一半路程时,小张向司机询问到达火车站的时间,司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出.根据司机的建议,小张和父亲随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是30千米/时,问小张家到火车站有多远?分析2:设乘公共汽车行驶千米,则乘出租车行驶千米.···小张家火车站乘公共汽车ABC乘出租车路程路程速度30速度60时间时间乘公共汽车时

4、间乘出租车时间解:设乘公共汽车行驶千米,则乘出租车行驶千米.可列得方程小张家到火车站的路程:答:小张家到火车站的路程为30千米.···一半同学参加制作每天制作40面所用时间所用时间1.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?做一做:(课本第17页练习第1题)解法一:设共制作小旗面,全班同学参加制作每天制作80面共制作面共制作面原计划用时间原计划所用时间实际所用时间-答:共制作小旗180面.···一半同学

5、参加制作每天制作40面所用时间所用时间1.为庆祝校运会开幕,初一(2)班学生接受了制作小旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.完成了三分之一以后,全班同学一起参加,结果比原计划提前一天半完成任务,假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面?做一做:(课本第17页练习第1题)全班同学参加制作每天制作80面共制作面共制作面(原计划用时间)解法二:设一半同学制作小旗面后,全班同学还要制作小旗面才完成任务,原计划所用时间实际所用时间-答:共制作小旗180面.做一做:课本第17-18页(习题第1、2、3、4、5题）1.师徒两人检修一条长180米的自来水管道,师傅每小时

6、检修15米,徒弟每小时检修10米.现两人合作,多少时间可以完成整条管道的检修?解:设两人合作,小时可以完成整条管道的检修,可列得方程答:两人合作需7.2小时可以完成整条管道的检修.解这个方程180米师傅修徒弟修2.学校准备添置一批课桌椅,原订购60套,每套100元.店方表示:如果多购,可以优惠.结果校方购了72套,每套减价3元,但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本.解:设每套课桌椅的成本为元,则得方程订购60套获利润订购72套获利润答:每套课桌椅的成本为82元.做一做:课本第18页(习题第3题）解:设两人合作需小时可以完成,可列得方程答:两人合作需6小时可以完成.

7、解这个方程工作总量1师傅每小时完成3.师徒两人检修一条煤气管道,师傅单独完成要10小时,徒弟单独完成要15小时.现两人合作,需多少小时完成?两人合作每小时完成徒弟每小时完成20千克(35-20)千克0元收费1.5%·(35-20)x元解:设该旅客的机票价为元,据题意得课本第18页4.中国民航规定:乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘机,机票连同行李费共付1323元,求该旅客的机票价.行李票答:该旅客的机票价为1080元.5.小王每天去体育场晨练,都见得到