25.2用列表法或画树形图求概率

《25.2用列表法或画树形图求概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年龙华中学197班新授课专用§25.2用列举法求概率主讲：张应高有些事件我们事先无法肯定它会不会发生，这些事件称为随机事件（不确定事件）。一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个事件发生的概率也几率或然率．1.生活中三事件：必然事件：生活中，有些事件我们事先肯定它一定会发生，这些事件称为必然事件；不可能事件：有些事情我们能肯定它一定不会发生，这些事件称为不可能事件；确定的事件：必然事件与不可能事件都是确定的事件。随机事件（不确定事件）：2.可能性与概率的关系温故而知新一般地，如果在一次试验中，有n种

2、可能的结果，并且它们发生的可能性相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P（A）=．3.等可能性事件的两个特征：①.出现的结果有限多个;②.各结果发生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．知识点一：列举法例题分析：例1如图是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷.小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况.我们把与标号3的方格相临的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分为B区域.数字3表示在A区域中有3颗地雷.

3、那么第二步应该踩在A区域还是B区域？分析：第二步应该怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算在两区域的任一方格内踩中地雷的概率并加以比较就可以了.解：(1)A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各藏有1颗地雷.因此，踩A区域的任一方格，遇到地雷的概率为P(A区域)=(2)B区域中共有9×9-9=72个小方格，其中有10-3=7个方格内各藏有1颗地雷.因此，踩B区域的任一方格，遇到地雷的概率为P(B区域)=所以踩A区域遇到地雷的可能性大于踩B区域遇到地雷的可能性，因而第二步应该踩B区域.例2掷两枚硬币，求下列事件的概率：(1)两枚硬币全部正面朝上；(2)两枚硬币

4、全部反面朝上；(3)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上.分析：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正正反反正反反(1)所有的结果中，满足两枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有一个，即“正正”，所以解：我们把掷两枚硬币所能产生的结果全部列举出来，它们是：正正、正反、反正、反反，结果共有4个，并且这4个结果出现的可能性相等.P(A)=(2)满足两枚硬币全部反面朝上(记为事件B)的结果也只有1个，即“反反”，所以P(B)=(3)满足一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上(记为事件C)的结果共有2个，即“反正”“正反”，所以P(C)=练习：1、回顾例1，如果小王在游戏开始时踩中

5、的第一个格子上出现了标号1，下一步踩在哪一区域比较安全？(2)所有的结果中，满足两次都摸到相同颜色的小球(记为事件B)的结果有二个，即“红红”“绿绿”，所以(3)所有的结果中，满足两次摸到的球中有一个绿球和一个红球(记为事件C)的结果有二个，即“红绿”，“绿红”，所以2、袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其它差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率：(1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球.(2)两次都摸到相同颜色的小球.(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.解：我们把两次摸球所能产生的结果全部列举出来，它们是:红红，红绿，绿红，绿绿.结果共有4个，并且这4个结果

6、出现的可能性相等.(1)所有的结果中，满足第一次摸到红球，第二次摸到绿球(记为事件A)的结果只有一个，即“红绿”，所以练习：P(A)=P(B)=P(C)=3.游戏者同时转动两个转盘进行“配紫色”游戏，求游戏者获胜的概率.(在绘画过程中，红色颜料与蓝色颜料混合就能配出紫色的颜料)红白黄蓝绿解：转动两个转盘所能产生的结果全部列出来，它们是：红黄，红蓝，红绿，白黄，白蓝，白绿.所有的结果共有6种，并且这6种结果出现的可能性相等.其中“配成紫色”是1种，因此P(紫色)=练习：解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，其中A1和A2是一双，B1和B2是一双，那么有12种可能的结果，分别为A1A2、

7、A1B1、A1B2、A2A1、A2B1、A2B2、B1A1、B1A2、B1B2、B2A1、B2A2、B2B1.并且这12个结果出现的可能相等.4.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？练习：小明穿上同一双袜子有4种情况，分别为A1A2、A2A1、B1B2、B2B1.因此，小明正好穿相同一双袜子的概率为.是不是发觉用上面这种列举法