25.2用列举法求概率——列表法

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1、武汉市光谷实验中学25.2用列举法求概率（2）——列举法教学目标：1．用列举法（列表法）求简单随机事件的概率，进一步培养随机概念．2．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3．通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯．教学重点：运用列表法求事件的概率．教学难点：如何使用列表法．教学过程：一、复习引入：必然事件；不

2、可能事件：随机事件：概率的定义：古典概型的特点:二、导入新课填空：（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是．（2）掷一枚骰子，向上一面的点数是3的概率是．三、新课教学例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上．教师引导学生思考、讨论，最后得出结论．解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反．所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等．第2枚第1枚正反正正正反正反

3、正反反反（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1种，即“正正”，所以3武汉市光谷实验中学P(A)＝．（2）两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“反反”，所以P(B)＝．（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C)的结果共只有2种，即“反正”“正反”，所以P(C)＝＝．思考1:123如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形

4、).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.总结1：.例2同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是9；（3）至少有一枚骰子的点数为2．解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果．第1枚第2枚1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3

5、）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）由上表可以看出，同时掷两枚骰骸子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等．（1）两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种(表中的红色部分)，即(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)，所以P(A)＝＝．（2）两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有

6、4种(表中的阴影部分)，即(3，6)，(4，5)，(5，4)，(6，3)，所以3武汉市光谷实验中学P(B)＝＝．（3）至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种(表中蓝色方框部分)，所以P(C)＝．思考：如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？总结2：.运用列表法求概率的步骤如下：（1）列表；（2）通过表格计数，确定公式P(A)＝中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝计算事件的概率．思考2:小明和小亮做扑克游戏，桌面上放有

7、两堆牌,分别是红桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建议:我从红桃中抽取一张牌,你从黑桃中取一张,当两张牌数字之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”。如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?你能求出小亮得分的概率吗?四、巩固练习1、教材第138页练习2.2、学科内综合：点M（x,y）可以在数字－１，０，１，２中任意选取．试求（１）点M在第二象限内的概率．（２）点M不在直线y=-2x+3上的概率．五、课堂小结今天学习了什么？有什么收获？六、布置作业教材第138页第1题．3