25.2用列表法求概率(2)

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1、<>25.2用列举法求概率(2)教学内容25.2用列举法求概率(2).教学目标1.进一步理解有限等可能性事件概率的意义。2.会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时,不重不漏地求出所有可能的结果,从而正确地计算问题的概率,并通过比较概率大小作出合理的决策。3.进一步提高分类的数学思想方法,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力,并掌握有关数学技能(树形图)教学重点正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素,运用画树形图法求事件的概率.教学难点运用画树形图法进行列举,解决较复杂事件概率的计算问题.教学过程一、导

2、入新课1.复习什么时候用“列表法”方便?2.上节课我们学习了同时掷两枚质地均匀的骰子的问题.如果把例2中的“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”,还可以使用列表法来做吗?通过问题,引发学生思考和兴趣,导入新课的教学.二、新课教学例3甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C,D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是

3、多少?分析:当一次试验是从三个口袋中取球时,即涉及到3个因素.此时,列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法.本游戏可分三步进行,分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.<>解:根据题意,可以画出如下的树状图:由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有12种,即这些结果出现的可能性相等.(1)只有1个元音字母的结果(红色)有5种,即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH,所以P(1个元音)=.有2个元音字母的结果(绿色)有4种,所以P(2个元音)==.全部为元音字母的结果(蓝色)只有1种,所以P(

4、3个元音)=.(2)全是辅音字母的结果共有2种,所以P(3个辅音)==.教师引导学生归纳总结.通过解答,学生很容易知道:当一次试验要涉及3个或更多的因素时,通常采用“画树形图”.运用树形图法求概率的步骤如下:(1)当一次试验要涉及3个或更多的因素时,通常采用“画树形图”.(2)运用树形图法求概率的步骤如下:(1)画树形图;(2)列出结果,确定公式P(A)=中m和n的值;(3)利用公式P(A)=计算事件概率.思考:到现在为止,我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况?列表法和画树形图法求概率有什么优越性?什么时候使用“列表法”

5、方便,什么时候使用“树形图法”更好呢?通过对上述问题的思考,加深学生对新方法的理解,更好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地获取所需信息,有利于学生根据实际情况选择正确的方法.三、巩固练习教材第139页练习.<>经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.教师让学生独立完成,然后小组内订正.尽管这个问题可能的结果都比较多,但用树形

6、图的方法并不难求得,重要的是要让学生正确把握题意,鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序。四、归纳总结1.让学生谈一谈这节课的收获?2.师生归纳总结.(1)当一次试验要涉及3个或更多的因素时,通常采用“画树形图”.(2)运用树形图法求概率的步骤如下:(1)画树形图;(2)列出结果,确定公式P(A)=中m和n的值;(3)利用公式P(A)=计算事件概率.通过这个环节,可以提高学生概括能力、表达能力,有助于学生全面地了解自己的学习过程,感受自己的成长与进步,增强自信,也为教师全面了解学生的学习状况、因材施教提供了重要依据.五、布

7、置作业习题25.2第3、4、5题.

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