25.2 用列举法求概率——画树形图

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课题：列举法求概率（3）—画树形图求概率教材：数学义务教育人教课标实验版九年级上册授课教师：岑溪市大业中学高艳教学目标:1．使学生会画树形图计算简单事件的概率.2．通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力.教学重点:画树形图计算简单事件的概率.教学难点:通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性.教学方法:学生自主探究、合作交流与教师启发引导相结合.教学用具:计算机辅助教学.教学过程:师生活动设计意图一、复习提问　巩固旧知问题1．列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？直接列举、列表法．问题2．用列举法求概率的基本步骤是什么？(1)列举出一次试验的所有可能结果；(2)数出；(3)计算概率．问题3.连续抛两枚硬币，求两次正面朝上的概率本节课是用列举法求概率的第三节课，对前两节课所学方法的步骤进行归纳，温故以利知新．二、新课引入，探究学习已知有黄色、白色两种乒乓球，现有甲乙丙三名同学随机选用其中的一种颜色的乒乓球。求这三名同学恰好选用同一种颜色乒乓球的概率。学生利用学过的知识，自主探究解决上述问题．学生在探究学习活动中会有不同的表现，针对可能出现的情况设计教学预案如下：教学预案1：直接列举法的指导及时肯定学生的参与意识．对于列举不完全或重复的同学，引导他们进行有序地列举，同时请学生思考如何做到不重不漏；对于列举完全的同学，启发他思考能否更直观地展现列举过程．教学预案2：列表法的指导设计探究学习活动,有利于4 用这个方法时，如何把一次试验的三个步骤同时反映在一个表格中，学生会遇到困难．此时引导学生思考：为什么这个问题用列表的方法不容易解决呢？还有没有其它更好的列举方法呢？教学预案3：画树形图的指导少数学生也有可能画出树形图，表扬使用这种方法的学生，并请学生阐述这种方法的优越性。展示学生对问题解决的不同策略,真正体会问题解决的过程，培养学生的创新精神和克服困难的勇气．探究活动前的教学预案使课堂的指导更有针对性.把发现新方法的机会留给学生，增强学生学习的自信心和成就感．三、交流展示　引出新知教师板书黄黄黄白黄白白白黄黄白黄白白　　点评：两种方法各有优点，尤其方法2借助图形来计数，当一次试验要经过多个步骤才能完成时，方法2比方法1更能直观地展示思维的过程．教师指出画出的图形称为“树形图”，今天我们的课题是画树形图求概率．教师板书：画树形图求概率问题：如何根据题意画出树形图列举一次试验的所有可能结果？师生归纳总结：（1）明确完成一次试验要经过几个步骤；学生完成对画树形图的初步认识.4 （2）根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图．五、课堂练习巩固新知练习1：同时抛三枚硬币，其中恰好有两枚正面朝上的概率是多少？练习2：从本班中选三个学生参加公益活动，试求选出的三人中恰好有两个学生性别相同的概率？练习3、在一个布袋里有黄绿颜色的球各1个，拿出1个记下颜色再放回，这样一共拿了3次.（1）求拿到3次黄色球的概率。（2）求拿到2次黄色球，1次绿色球的概率。练习4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是_____.、练习1巩固画树形图求概率的知识，感受概率与生活的密切联系．练习3、练习4是放回与不放回地抽取,展示学生解题策略的多样性,也体现画树形图求概率应用的广泛性.六、归纳小结师生小结：（1）总结画树形图求概率的方法，并和其它列举法求概率的方法进行比较．培养学生归纳总结的能力．4 （2）画树形图求概率体现数形结合及分类的思想．（3）通过把实际问题抽象为数学问题，在有序的列举过程中培养学生的抽象能力及思维的条理性．4