《25.2 用列举法求概率（2）----树形图》

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1、25.2用列举法求概率(第2课时)教学内容：25.2用列举法求概率（2）．教学目标：1．进一步理解有限等可能事件的意义，正确鉴别一次实验中是否涉及3个或多个因素。会用树状图法计算一次实验中涉及3个或多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确的计算问题的概率，并通过比较概率大小作出合理的决策．2．经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，渗透数形结合，培养由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力．3．进一步了解树状图是一种数学思想方法。体验数学方法的多样性，灵活性，从而掌握一定的数学技能。教学重点：运用画树状图法求一次事件涉及三个或更多因素的概率．教学难点：运用画树状图

2、法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题．教学方法：引导---探索法。教具准备：多媒体课件ppt.教学过程一、导入新课复习上节课内容，导入新课的教学．当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法（当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?）二、新课教学1．实例探究当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”。例如一个试验中涉及3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况,,则其树状图如图.例1同时抛

3、掷三枚硬币,求下列事件的概率:(1)三枚硬币全部正面朝上;(2)两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上;(3)至少有两枚硬币正面朝上.解：由树状图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等.(1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种∴P(A)=(2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种∴P(B)=(3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种∴P(C)==例3、甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I

4、．从三个口袋中各随机取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少?（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，即涉及到3个因素．此时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法．本游戏可分三步进行，分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键．用树状图列举的结果看起来一目了然,当事件经过多个步骤时(三步或三步以上)完成时,用画树状图法求事件的概率很有效.2．归纳总结．（1）当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树状图”．（2）运用树状图法求概率的步骤如下：（1）画树状图；

5、（2）列出结果，确定公式P(A)＝中m和n的值；（3）利用公式P(A)＝计算事件概率．三、巩固练习(教材第139页练习)．经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,当有三辆汽车经过这个十字路口时,求下列事件的概率:(1)三辆车全部继续直行;(2)两辆车向右转,一辆车向左转;(3)至少有两辆车向左转.四、课堂练习:五、归纳总结今天学习了什么，有什么收获？六、布置作业:习题25.2第3、5题．七、板书设计(略)