24.2相似图形的性质(2)

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时间:2019-05-07

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1、相似图形的性质两个相似的平面图形之间有什么关系呢?为什么有些图形是相似的,而有些不是呢?相似图形有什么主要性质呢?做一做图24.2.2是某个城市的大小不同的两张地图,当然,它们是相似的图形.设在大地图中有A、B、C三地,在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′,试用刻度尺量一量两张地图中A(A′)与B(B′)两地之间的图上距离、B(B′)与C(C′)两地之间的图上距离.AB=______cm,BC=______cm;A′B′=______cm,B′C′=______cm.显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的,那么它们之间有什么关系

2、呢?小地图是由大地图缩小得来的,我们能感到线段A′B′、B′C′与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了.计算可得=________,=________.上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是成比例线段.实际上,上面两张相似的地图中的对应线段都是成比例的.这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢?=我们能发现图24.2.3中两个四边形是相似形,仔细观察这两个图形,它们的对应边之间是否有以上的关系呢?对应角之间又有什么关系?再看看图24.2.4中两个相似的五边形,是否与你观察图24.2.3所得到的结果一样?由此可以得到两个相似多边形的性质:概

3、括实际上这也是我们判定两个多边形是否相似的方法,即如果_________________________,那么这两个多边形相似.对应边成比例,对应角相等.例在图24.2.5所示的相似四边形中,求未知边x的长度和角度α的大小.思考两个三角形一定是相似形吗?两个等腰三角形呢?两个等边三角形呢?课堂练习1.(1)根据图示求线段比:(2)试指出图中成比例的线段.3.下图是两个等边三角形,找出图形中的成比例线段,并用比例式表示.4.根据下图所示,这两个多边形相似吗?说说你的理由.5.如图,正方形的边长a=10,菱形的边长b=5,它们相似吗?请说明理由.课堂作业5.如

4、图所示的两个矩形是否相似?7.已知:,求的值.

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