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《相似图形的性质(一)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、相似图形的性质（一）一、教学目标1.通过观察、测量让学生了解线段的比、成比例线段的概念.2.会求线段的比，会判断已知线段是否成比例.3.通过对图形的欣赏和分析，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，培养数学美.二、教学重难点教学重点：对线段的比的理解及会判断成比例线段.教学难点：掌握成比例线段的特点，欣赏生活中的数学美.三、教学方法多媒体教学——创设情境，以境激趣探索教学法——调动学生主动参与探索知识、运用知识过程四、教学用具 多媒体电教及主题资源网站《相似图形的性质》。http://wenku.b
2、aidu.com/view/3fa9861cc281e53a5802ffff.html五、教学过程设计1、创设情境，设疑激趣自然界中美丽的蝴蝶、一片树叶，生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及古希腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔等都给人以最优美、最令人赏心悦目的视觉，为什么它们能令人有如此的感觉呢？（欣赏完图片，学生讨论并引入课题）两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？（通过多媒体的直观演示，设置问题情境，营造良好的课堂气氛，激发学生的学习兴
3、趣。）2、探索研究，揭示概念线段的比和成比例线段（1）做一做：下图是某个城市的大小不同的两张地图，当然，它们是相似的图形。设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中AB、BC、与A′B′、B′C′的图上距离.思考与讨论①AB=__________cm，BC=____________cm；A′B′=__________cm，B′C′=_____________cm②分别计算等于多少？（小地图是由大地图缩小得来的，我们能感到线段A′B′、B′C′
4、与AB、BC的长度相比都“同样程度”地缩小了．）③显然两张地图中AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？（通过学生的交流,培养他们的合作精神和欣赏他人的意识.）显然，我们能发现： 结论线段的比：如果选用同一个长度单位度量两条线段AB、CD的长度，它们的长度比就是这两条线段的比.成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线
5、段.（2）议一议①请量一量AC=cm,A′C′=cm,再计算你又发现什么？②AB、BC、AC和A′B′、B′C′、A′C′中，哪四条线段分别成比例？请分别写它们的比例式.③如果在这两张地图中,你猜猜会出现什么情况?④如果在测量时,AB的长度单位采用厘米而A′B′的长度单位采用分米,那么它们的比有没有变化?⑤两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?（3）说一说：请举出生活中利用线段比的事例．如：按比例绘制地图等．（通过相关练习,巩固概念.）知识的迁移让学生做一做，想一想，学一学例１．根据图示求
6、线段的比：并指出图中成比例的线段． 解：由图可知：AC=1cm,CD=2cm,DB=4cm,CB=CD+DB=6cm, 所以AC、CD、CD、DB成比例线段．例２．下图是一幅浙江省地图．比例尺是1：6000000，用尺子量得图上从绍兴市到温州市的距离为17.8cm，求南京到北京的实际距离大约是多少千米？（精确到1）解:设南京到北京的实际距离大约为xcm，据比例尺定义得x=17.8×6000000x=106800000所以106800000厘米=1068千米答：南京到北京的实际距离大约
7、为1068千米．（动手操作,体验数学活动的探索性和创新性.）认识黄金分割如图，五角星是我们常见的图形．请度量点Ｃ到点Ａ、Ｂ的距离，并求，你发现了什么？解：用刻度尺量得：AC=2.41cmAB=3.90cmBC=1.49cm则故即线段AB、AC、AC、BC成比例线段． 如图，点Ｃ把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点． 自古希腊以来，人们认为黄金分割点是分割线段时最优美的、最令人赏心悦目的点，黄金分割也就被视为最美丽的几何学比率．而古希
8、腊的雅典帕德嫩神庙、埃及的金字塔、生活中的蒙娜丽莎像、五角星图以及自然界美丽的蝴蝶、一片树叶等物体中都充满了黄金分割，故给人以优美、赏心悦目的感觉．（通过知识的直接运用及训练巩固，使知识融会贯通。）3、反馈练习，思维拓展（1）基础练习：①如图，☆与△的个数比为． ②一条线段的长度是另一条线段长度的3倍，则这两条线段的比是．③等腰三角形两腰的比是，直角三角形斜边上的中线与斜边的比是．④如果线段a、b、c、d成比例，且b=3cm,c=2cm,d=6cm则线段a=．⑤A、B两地的实际距
