相似图形性质

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1、九年级上第24章24.2相似图形的性质问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？相似形的定义:生活中,我们常常会遇到很多这样形状相同而大小不一定相同的图形.在数学上,我们把具有相同形状的图形称为相似形.相同点:形状相同不同点:大小不一定相同找一找：下列图形哪些形状相同？用线连起来。敏锐的观察能力，果断的判断能力，都源于生活和学习经验的积累！BCADEF情境导入两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什

2、么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？合情猜测如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.探索一图24.2.3中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？探索二再看看图24.2.4中两个相似的五边形，是否与你观察图24.2.3所得到的结果一样？形成认识：1.相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等.符号语言（以四边形为例）：∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′（相似多边形的对应边成比例，对应角相等）形成认识2

3、、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.3、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.下图是两个等边三角形，找出图形中的成比例线段，并用比例式表示.两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？例1在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角度a的大小．解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以解得x＝31.5，y＝27a＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC

4、的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF又∵F是BC的中点基础训练填空：(1)等腰三角形两腰的比是________；(2)直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_________.1∶11∶2基础训练口答：(3)如图所示的两个三角形是否相似？基础训练口答：(4)如图，正方形的边长a=10，菱形的边长b=5，它们相似吗？请说明理由.基础训练练习：⑴如图1，则x=，y=，α=；⑵如图2，x=.╯800╰650╯800╮1250α╭

5、36xy图135302015x图22.51.590022.5小结相似多边形的特征和识别：相似多边形特征识别对应角相等对应边成比例思考:你能找出相似三角形有哪些特征吗?欣赏图片，感受数学之美，体会数学可以美化我们生活，改变我们生活。