24.2.3圆的切线(第7课时)

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1、第24章24.2.2切线长定理（第7课时）班级___学号__姓名______学习目标：理解切线长的概念,把握切线长定理，了解内切圆的概念。学习新课：情境：动手将图（1）沿直线PO对折(设圆上A点对折与B点重合).问题：猜想PB是不是⊙O的切线？证明的过程:1、图（1），已知直线PA是圆O的切线①OA是______，②∠PAO=______2、对折后，如图（2），OA与_______重合,∠PAO与_________重合.即①OB是______，②∠PBO=______直线PB是_______________.☆切线长的概念：经过圆外一点作圆的切线，这点和_______之间的线段的

2、长，叫做这点到圆的切线长。如图（2）中的线段___________就是切线长。☆切线长定理:从圆外一点引圆的____条切线,它们的切线长______,圆心和这一点的连线_________两条切线的夹角.(用数学语言)归纳：∵如图(2)，PA,PB是⊙O的两条切线，∴①PA______PB,②∠APO_____∠BPO。例1、如右图，PA，PB分别为⊙O为的切线.(1)PA=3，∠APB=60°，则PB=，∠APO=，∠AOP=_,∠AOB=_(2)PO=2，OA=1，则PB=__，∠APO=_，∠APB=____.★小结2:内切圆相关概念：观察图3可知，如果⊙I与△ABC的三边_

3、___，则⊙I叫做△ABC的____，圆心I叫做△ABC的_______，反之，△ABC叫做⊙I的,△ABC的内心就是△ABC的三个的交点。例2。如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB即学即练：如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，EA是⊙O的切线求证：∠CAE=∠B。对应练习：1.如图4,⊙O是△ABC的内切圆，∠ABC＝60°，∠ACB＝50°则∠BOC＝()A110°B70°C125°D145°2.如图，⊙O切BT于B，∠CBT=400，则圆心角∠BOC的度数为______。圆周角∠BAC的度数为_____，3.

4、如图、AB是⊙O的直径，AT=AB，AT是⊙O的切线，求∠B的度数。4.如图4,⊙O是△ABC的内切圆，∠BAC＝50°，求∠BOC的度数.课后作业：1、是非题：（1）垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线.　　　　（　　）（2）过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线.　　　（　　）图52、如图5,△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相交于点D、E、F.AB＝9，AF＝3,CA＝13,求BD=_______,CE=_______、BC=________。3、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D.BD是⊙O的切线吗？为什么？4

5、、如图6,△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相交于点D、E、F.图6AB＝9厘米，BC＝14厘米,CA＝13厘米,求AF、BD、CE的长。5.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，求证：PA=PB