第10课时 切线(2)——切线长定理与内切圆

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1、第23章《圆》第10课时切线（2）——切线长定理和内切圆初三（）班学号姓名2005年月日学习目标：1、掌握切线长定理，并会简单应用2、了解三角形内切圆的相关概念3、会画任意三角形内切圆，并会写作法学习过程：一、温故知新1、如右图，BD是⊙O的切线，直径AC的延长线交DB于B，∠ADB=120°，∠ADO=，∠A=，∠B=2、如右图：如果⊙O经过△ABC的三个顶点，则⊙O叫做△ABC的，圆心O叫做△ABC的，反过来，△ABC叫做⊙O的。△ABC的外心就是AC、BC、AB边的交点。3、三角形的三边的交于一点，三角形的三个内角的交于一点，二、新课学习1、切线长定理图1

2、（1），PA为⊙O的一条切线，点A为切点．沿着直线PO将纸对折，由于直线PO经过圆心O，所以PO是圆的一条对称轴，两半圆重合．得到图1（2），设与点A重合的点为点B，这里，OB是⊙O的一条____，PB是⊙O的一条_____，则有PAPB、∠APO∠BPO 4①切线长：圆的切线上某一点与点之间的线段的长叫做这点到圆的如图1（2），线段、的长就是点P到⊙O的切线长．②切线长定理：从圆一点可以引圆的条切线，它们的切线长．这一点和圆心的连线这两条切线的角． 2、内切圆①内切圆相关概念如图2，与三角形各边都的圆叫做三角形的，三角形的内切圆的圆心叫做三角形的．这个三角形叫做圆

3、的．三角形的内心就是三角形三条内角的交点．即：如图2，如果⊙I与△ABC的三边，则⊙I叫做△ABC的，圆心I叫做△ABC的，反过来，△ABC叫做⊙I的。△ABC的内心就是△ABC的三个的交点。②内切圆的作法已知△ABC，画它的内切圆⊙O作法：1、分别作∠A，∠B的，两平分线交于点O2、过点O作AB的垂线段，交AB于D3、以点为圆心，以的长为半径，画圆那么，所画的⊙O就是△ABC的4分组练习（A组）1、如右图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PA=3cm，∠APB=60°，则∠APO=，PB=，∠AOP=2、如图，PA，PB分别为⊙O为的切线，PO=13，OB=5，∠A

4、OB=150°，则∠APO=，PA=。3、若⊙O的半径为3，圆外一点P到圆心的距离为6，则点P到⊙O的切线长为4、如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别切于点D、E、F，∠DOE＝120°，∠EOF＝150°，求∠A=，∠B=，∠C=5、如图3为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？ （要求：写出作法）解：这个圆其实就是作法：1、2、3、4（B组）6、△ABC的内切圆⊙O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F，且AB＝5厘米，BC＝9厘米，AC＝6厘米，求AE、BF和CD的长.（C组）设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的周长为l，

5、求△ABC的面积S. 4