第2课时 切线的判定和性质

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1、第2课时　切线的判定和性质1．探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系．2．能判定一条直线是否为圆的切线；会过圆上一点画圆的切线．3．会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题．阅读教材第97至98页，完成下列问题．知识探究1．切线的判定定理：经过半径的________并且________这条半径的直线是圆的切线．2．切线的性质：①切线和圆只有________公共点；②切线到圆心的距离等于________；③圆的切线________过切点的半径．3．当已知一条直线是某圆的切线时，切点的位置是确定的，辅助线常常是连接________和________，得到半径，那么半径______

2、__切线．自学反馈1．如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB＝3cm，PB＝4cm，则BC＝________.2．如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D，若AD＝2，TC＝3，则⊙O的半径是________．3．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于点D，D为BC的中点，DE⊥AC于E，连接AD，则下面结论正确的有________．①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线．　　活动1　小组讨论例1　如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC边上的中点，连接PE，则PE与⊙O相切吗？

3、若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．解：相切．证明：连接OP、BP，则OP＝OB.∴∠OBP＝∠OPB.∵AB为直径，∴BP⊥PC.在Rt△BCP中，E为斜边中点，∴PE＝BC＝BE.∴∠EBP＝∠EPB.∴∠OBP＋∠PBE＝∠OPB＋∠EPB.即∠OBE＝∠OPE.∵BE为切线，∴AB⊥BC.∴OP⊥PE，即PE是⊙O的切线．例2　如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，连接OC交⊙O于点E，弦AD∥OC，求证：(1)点E是的中点；(2)CD是⊙O的切线．证明：略．　(1)连接OD，要证弧等可先证弧所对的圆心角等；(2)在(1)的基础上证△ODC与△OBC全等．活动2

4、　跟踪训练1．教材第98页练习1、2.2．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为________cm.3．如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，DC切⊙O于C，若∠A＝25°，则∠D＝________.　　4．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm，如果⊙P以1cm/s的速度沿A向B的方向移动，则经过________秒后⊙P与直线CD相切．活动3　课堂小结圆的切线的判定与性质．【预习导学】知识探究1．外端　垂直于　2.一个　

5、半径　垂直于　3.圆心　切点　垂直于自学反馈1.cm　2.　3.①②③④【合作探究】活动2　跟踪训练2．16　3.40°　4.4或8