1.1认识三角形

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1、1.1认识三角形(1)定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。不在同一条直线上首尾顺次连接三角形的表示方法ABＣ“三角形”用符号“Δ”表示，记作“ΔABC”，读做“三角形ABC”。三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角：A、B、Ccba练一练1.如图，请写出：(1)图中各三角形；(2)每一个三角形的三条边和三个内角。ＡＤＣＢABCADCABC在中,有AB,AC,BC和∠CAB,∠B,∠BCAADC在中,有AD,AC,DC和∠DAC,∠D,∠DCA(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：a+b

2、____c;b+c____a;c+a____b(4)请用已学过的知识解释你的结论.a=______;b=_______;c=______（2）计算并比较：活动：(3)改变顶点A的位置(仍组成ΔABC),结论有没有改变?由此你认为三角形的三边存在怎样的关系？任意两边之和大于第三边。ABCabc你知道为什么吗？两点之间线段最短！三角形边的性质:三角形任何两边的和大于第三边ACBacbABC把的三个顶点A,B,C的对边BC,AC,AB分别记为a,b,c,就有a+b>ca+c>bb+c>a想一想如何判断三条线段能否组成三角形?例1、长度为

3、6cm,4cm,3cm三条线段能否组成三角形？只要满足较小的两条线段之和大于较长线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.判断方法：（1）找出较长边。（2）比较大小：较长边较短两边之和（3）判断能否组成三角形。解:∵6+4>36+3>44+3>6∴能组成三角形小于例2判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。（1）a=2.5cm,b=3cm,c=5cm.（2）e=6.3cm,f=6.3cm,g=12.6cm.解（1）∵最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)∴a+b＞c.线段a,

4、b,c能组成三角形。（2）∵最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm)∴e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。练一练由下列长度的三条线段能组成三角形吗？请说明理由。（1）1cm,2cm,3.5cm.（2）4cm,5cm,9cm.（3）6cm,8cm,13cm.想一想三角形任何两边的差与第三边有什么关系？三角形任何两边的差小于第三边。a-b_____c;b-c____a;c-a______b;<<<三角形的性质三角形任何两边的和大于第三边.ABCabca+b＞ca+c＞bc+b＞a三角形任何两边的差小于

5、第三边.a－b＜ca－c＜bb－c＜a填一填ABCD如图，在ΔABC中，D是AB上一点,且AD=AC,连结CD，用不等号填空，并说明理由。（1）2AD__CD；（2）AB__AC+BC。＞＜要做一个三角形的铁架子,已有两根长分别为1m和1.5m的铁条,需要再找一根铁条,把它们首尾相接焊在一起.小红拿来的铁条长2.2m,小明拿来的铁条长0.4m,这两根铁条合适吗?考考你长度为多少的铁条才合适?两边之差<第三边<两边之和三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的和大于第三边ACBacbABC把的三个顶点A,B,C的对边BC,AC,A

6、B分别记为a,b,c,c的取值范围为:

7、a-b

8、

9、?3.三角形有哪些性质?怎样判断已知长度的三条线段能否组成三角形?请你回忆一下：AB●●②③①④上图由A地——B地，走那条路最近？为什么？