1.1认识三角形（2）

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1、1．1认识三角形（2）主备：王钰钟日期：9月2日教学目标1、通过折纸、画图等实践活动，认识三角形的角平分线和中线。2、利用量角器、刻度尺和折纸等方法画三角形的角平分线、中线和高线。3、通过画图体验三角形三条角平分线、三条中线、高线交于一点。教学重点三角形的角平分线、中线和高线的概念，会画三角形的角平分线、中线和高线。教学难点理解三角形的三条角平分线、中线和高线交于一点。教学环节教学设计修改意见创设情境引入新知一、创设情景，引入新课。前几天，老师过生日，切了一块三角形的蛋糕给自己，但老师的女儿不肯了，非要再把这块蛋糕再平分。现在请同学们帮老师分一分，怎么分，可以把这块蛋糕分成面积相等

2、的两块。通过学生的讨论，引出三角形的中线。引出课题：让我们一起来学习一下有关中线的知识。让学生画图，再归纳角平分线的概念。自主体验生成新知二、学习概念，探求规律。角平分线的概念：一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。几何语言：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠CAD=∠BAC讲好三角形角平分线之后，再引出三角形的中线。中线的概念：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段。几何语言：∵AD是三角形BC边上的中线DACB∴BD=CD==BC最后讲三角形的高线。高线的概念：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高

3、。几何语言：∵AD为BC边上的高线。∴∠BDA=∠CDA=90度概念：在三角形中，一个内角的角平分线与它对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段。问题1：给你一张三角形的纸片，你可以用什么方法找到它的角平分线？（通过量角器、折叠）问题2：一个三角形有几条角平分线？你都把它们折出来。发现了什么？（三条角平分线都交于一点）问题3：既然三角形的角平分线都交于一点，那么中线和高线呢？三角形有几条中线几条高线？同样发现什么？（三角形的中线也都交于一点）问题4：三角形角平分线与中线有没有一个共同的特点。（三角形的角平分线与中线都是线段）实践体验展示反馈三、练一练1、如图，AE是ΔABC的角平分线

4、，已知∠B=45°，∠C=60°，求下列角的度数（1）∠BAE（2）∠AEB2、如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，CE是ΔABC的角平分线，已知∠CEB=110°，求∠A和∠B的度数。3、如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm,AC=3cm,BE=5cm,求ΔABE的周长。合作学习：用三角尺分别作如下锐角三角形ABC,直角三角形DEF和钝角三角形PQR的各边上的高.在△ABC中，AE，AD分别是BC边上的中线和高。说明△ABE的面积与△AEC的面积相等。三角形的分点与面积的关系：体验反刍回顾小结五、归纳小结，充实结构。可以围绕下面几个问题进行：1、什么叫三角

5、形的角平分线、中线和高线？2、在画三角形的角平分线、中线和高线时，你有几种画法？3、三角形的角平分线、中线和高线分别有什么样的位置关系？4、三角形的角平分线、中线和高线有什么区别与联系？六、布置作业：教后反思