1.1认识三角形(2).doc

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1、1.1认识三角形第2课时教学内容分析:关于“三角形内角和等于180度”的问题,在小学已通过撕、拼的方法曾得出结论,学生比较容易理解,而三角形的外角概念及外角的性质较为抽象,学生较难理解。两个定理的应用和说理的过程也很重要,是今后学习几何证明的基础。教学目标:1、结合具体实例,掌握三角形的内角和定理与外角的性质。2、会正确合理地对三角形进行分类。3、通过观察和动手操作,体验探索过程,学会推理的数学思想方法,培养敢干实践及合作交流的习惯。教学重点和难点:教学重点:三角形的内角和定理。教学难点:三角形的外角性质。教学准备:任意一个三角形纸片剪刀量角器教学过程:教

2、学设计设计说明一、创设情景,引入新课将全班学生分成三大组:第一组:用量角器量出已画的三角形三个内角度数并将它们相加,观察有何结论?第二组:用剪刀把三角形的三个内角剪下来拼在一起,观察有何结论?第三组:将三角形纸片记为△ABC(如图),分别取AC、BC的中点D、E,连结DE,过D、E作DF⊥AB于F,EH⊥AB于H,依次把△CDE,△ADF,△BEH沿DE、DF、EH折叠,得长方形DFHE,发现什么结论?(教师根据各组学生所得到的结论进行归纳总结。)二、总结规律,展示定理。1、板书定理:三角形三个内角的和等于1800。几何语言:如:如图,在△ABC中,∠A+

3、∠B+∠C=1800。2、定理应用:教科书第5页例2,可以采用学生叙述,教师板书的方法处理。通过学生的动手实践,观察、讨论,让学生从中获得丰富的感知,经历和体验图形的变化过程,激发学生的学习兴趣,调动他们的积极性,并引导他们感悟知识的生成、发展和变化。将图形、文字语言和几何语言相结合,使学生体验转化的思想。通过例题教学,加深了学生的理解,体验了定理的应用。3、提出问题:在小学里已学过三角形的一些初步知识,你知道有哪些三角形?学生可能会回答:等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。教师根据学生的回答归纳并展示教科书第6页三角形按角分类图

4、。三、学习概念,探求规律。1、画一画:师生共同画任意三角形ABC,延长BC至点D,得到∠ACD。2、引出概念:由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角,叫做三角形的外角(如图中的∠ACD)。3、做一做:如图,∠ACD是△ABC的一个外角。(1)、你能通过延长各边,将△ABC的所有外角表示出来吗?你认为三角形有多少个外角?(学生可能会回答3个或6个,教师予以分析说明。)(2)、外角∠ACD与其他两个不相邻的内角有什么关系?(给予充分的时间和空间让学生分四人小组进行合作交流,然后教师进行归纳。)(学生可能会出现这样的答案:①∠ACD=∠A+∠B②∠ACD

5、>∠A③)∠ACD>∠B等。)4、归纳性质:①一般地,三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。②三角形的任意一个外角大于和它不相邻的任意一个外角。(学生说理,教师板书,予以规范。)5、练一练:教科书第7页课内练习1。(教师根据学生练习反馈的信息,及时进行点评)6、试一试:教科书第7页例3。①先让学生认清∠1、∠2、∠3分别是△ABC的内角还是外角。②再让学生找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系。在以上基础上教师板书解题步骤,解后并提问,还有其他解题方法吗?培养学生学会倾听他人意见,从而在交流中获益。讲授时注意与图形相结合,便于学生理解和掌握。根据概念,让每

6、位学生动手画图,并通过相互交流,探讨新知,培养学生勤于动手,乐于探究的良好习惯。在直观感知、操作确认的基础上,教师引导学生适当地进行数学说理,让学生体验证明的必要性,并初步学会推理。新知识的学习是为了运用,只有及时地加以运用,才能将抽象的定理逐步让学生了解、理解并掌握。四、归纳小结,充实结构。小结时可以围绕以下几个问题进行:今天你们学到了什么数学知识?(根据学生回答,教师给予补充。)五、布置作业。1、教科书第7页探究活动。建议分6人一小组,课后到操场上进行实验,然后将实验报告交给老师,教师在下节课给予评价。2、教科书第8页作业题,根据学生的实际情况也可以从

7、以下一备选题中选做。备选例题:1、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,求三角形各角的度数,并判断它是什么三角形。1、如图,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=1550,求∠EDF的度数。备选练习:1、对于三角形的内角,下列判断不正确的是()(A)、至少有两个锐角。(B)、最多有一个直角(C)、必有一个角大于60 0(D)、至少有一个角不小于60o2、如图,在△ABC中,D是AB上的一点,已知:∠A=∠B=300,∠1=∠2,求∠BCD的度数。讲解例题时,让学生有充分的时间去考虑讨论,培养学生学以致用。同时以椅子为背景找出图中

8、的等量关系,能培养学生的空间想象力。用不同的方法分析解题思路,以拓

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