3.5 整式的化简

《3.5 整式的化简》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、复习引入(am)n=amn(ab)n=anbnMPFEDCBA如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.合作学习(1)用a,b的代数式表示S；(2)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？怎样计算才比较简便？(2a+b)2-(2a-b)2=8ab整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。整式化简的运算顺序：能运用乘法公式的则运用公式。例1（1）（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6）（2）（2a

2、＋3b）2－4a（a＋3b＋1）解：（1）原式=4x2－1－=4x2－1－(4x2－21x－18)=4x2－1－4x2+21x+18=21x+17（2）原式=4a2+12ab+9b2=9b2－4a(4x2－24x+3x－18)－4a2－12ab－4a（1）先观察所要化简的整式，其中含有哪些运算，确定运算的顺序。（2）各种运算应遵循怎样的运算法则，乘法公式是否适用。（3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须合并同类项。注意：练一练：化简下列各式(1)(x+6)2+(3+x)(3-x)(2)3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3

3、x+4)(3)(2x-5y)(2x+5y)-(4x+y)2(1)12x+45(2)3x3-16(3)-12x²-8xy-26y2填一填一块手表原价100元，降价10％，则现价为_____元。902.一块手表原价a元，降价x％，则现价为_______元。a(1-x％)3.一块手表原价a(1-x％)元，降价x％，则现价为_________元。a(1-x％)2想一想1.一块手表原价a元，涨价x％，则现价为_________元。a(1+x％)2.一块手表原价a元，连续两次涨价x％，则现价为_________元。a(1+x％)2甲、乙两家

4、超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？实际应用3月份4月份5月份甲超市销售额乙超市销售额aaa(1＋x%)a(1－x%)a(1＋x%)(1＋x%)=a(1＋x%)2a(1－x%)(1－x%)=a(1－x%)2太好了！我们一起努力。甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的

5、销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？3月份4月份5月份甲超市销售额乙超市销售额aaa(1＋x%)a(1＋x%)x(1＋x%)=a(1＋x%)2a(1－x%)x(1－x%)=a(1－x%)2a(1－x%)差额为：a(1＋x%)2－a(1－x%)2=a(1＋——＋——)2x10010000x2=——(万元)25ax解：当a=150，x=2时，——=———25ax=12（万元）25150×2要加油啊！10010000－a(1－——＋——)2xx2（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超

6、市多多少万元？例3已知，你能求出下列各式的值吗？2、有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径比较大圆的半径小3mm，求两圆的面积差，当r=10mm时，面积之差是多少？当y=15mm时呢？1、当时，求代数式的值练一练思考题已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.x2+y2=(x+y)2-2xy=32-2=7(x-y)2=(x+y)2-2xy-2xy=32-4=5能力挑战：1、已知x+y=10，xy=24，则x2+y2=;522、已知x+y=3，x2+y2=7，则xy=;1观察下列各式：52=25152=22525

7、2=625352=1225……小组合作,探究推理你能口算末位数是5的两位数的平方吗？试说明理由。52=25152=225252=625352=1225452=2025……752=5625852=7225可写成＋25可写成＋25可写成＋25可写成＋25可写成＋25……可写成可写成100×1×（1＋1）100×2×（2＋1）100×3×（3＋1）100×4×（4＋1）（1）探索规律：100×0×（0＋1）（2）归纳、猜想：（3）根据上面的归纳、猜想，试计算：20052=。100×7×8＋25100×8×9＋254０20025真厉害！

8、（10n＋5）2=100n2+100n+25=100ｎ(ｎ+１)+25课堂小结：一、你能说出这节课的收获吗？二、应用整式解决实际问题的基本过程：列代数式化简求值