【教案二】3.5整式的化简

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1、3.5整式的化简教学目标：知识目标：熟练运用整式的乘法法则和乘法公式进行计算、化简、求值和解方程能力目标：让学生主动参与到学习的探索过程屮来，逐步形成独立思考，主动探索的习惯，培养学生的解题能力,提高运算的速度和准确性.情•感目标：体会数学学习与生活的密切关系，了解数学的应用价值和数学化简的简约美，体验数学的转化思想.重难点:重点：整式的化简和应用难点二化简过程中根据题目的特点确定合理的运算顺序.教学过程一、神秘岛(3x+5)2-(3x-5)(3x+5)-x(2x+44)+(2x-5)(x+10)+1二、智慧屋1.乂(2尢+44)=.2.-x

2、(2x+44)a-2x2-44x3.(2x-5)(x+10)a2x2+15x-50.4.(3x+5尸=.5.(3天-5)(3兀+5)=_9xi^25.6一(3x-5)(3x+5)s~9x2+25.三、拼拼凑凑快乐学习(3x+5)2-(3x-5)(3x+5)分析:先计算乘方和括号内的，注意要在括号的计算的时候先填括号再去括号，防止把符号弄错.一x(2x+44)+(2x-5)(x+10)分析:注意化简过程中不要弄错符号，不要漏项.四、展开你想象的翅膀如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP,PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设A

3、B=4a,MP=b,正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S(1)用a,b的代数式表示S；S=(2a+b)2-(2a-b)2(2)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？Sab=8x4x0.5=16分析:要引导学生先化简再求值.注意:本题rti学生分析化简计算五、爱我家乡(-)填空1、一棵18公分的香樟树可以卖到1000元，有段吋间苗木价格有点波动，18公分的香樟树降价10%,则降价后为900元2、去年3刀份，一棵18公分的香樟树收购价格为a元，在4月份降价，降价率为x,则4月份收购价格为。(1一兀)元,5月份又以同样的降价率降价，则5月份

4、收购价格为d(l—XT元.3、去年3月份，一棵10公分的野生银杏的收购价格为a元，在4月份涨价，涨价率为x,则4月份收购价格为Q(1+%)元,5月份又以同样的涨价率涨价,则5月份收购价格为。(1+兀)2元・(二)应用：去年3刀份，一棵18公分的香樟树和10公分的野生银杏收购价格均为a元，在4刀和5刀这两个刀中，香樟树的收购价格平均每刀下降率为x,而银杏树的收购价格平均每月增长率为x,(1)5月份野生银杏的收购价格比香樟树的收购价格多多少？列表分析：3月份4月份5月份银杏树aa(l+x)Q(1+X)2香樟树aa(l-x)a(l-x)2差额为：a

5、(l+x)2-a(l-x)2=a(l+2x+x2)-a(l-2x+x2)22=a+2ax+ax-a+2ax一ax^=^ax(2)如果a二1500,x二0.02,那么5月份野生银杏的收购价格比香樟树的收购价格多多少元？4处=4x1500x0.02=120分析:本题给出表格，让学生以填表的形式完成题目.六、欢乐大比拼1、有两个圆，较大圆的半径为「，较小圆的半径比较大圆的半径小3mm,求：(1)两圆的面积差；(2)当r=10mm时，面积之差是多少？2、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加m米长的铁丝，假设地球的赤道上也

6、有一个铁篩，同样半径增大1米，需增加n米长的铁丝，则m与n的大小关系是()A、m>nB、m