2015春浙教版数学七下3.5《整式的化简》word学案

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1、3.5整式的化简【学习目标】1、学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力。2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学。3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧。【教学重点、难点】重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简。难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动一、合作学习，导入课题。1、合作学习如图，点M是AB的中点，点P在MB上分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，设AB=4a，MP=b，正方形A

2、PCD与正方形PBEF的面积之差为S。（1）用a，b的代数表示S。（2）当a=4、b=1/2时，S的值是多少？当a=5，b=1/4时呢？上述问题(2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？通过讨论交流，明确应先用乘法公式化简，再代入计算比较简便，同时在化简过程中明确化简应遵循：先乘方、再除方，最后算加减的顺序，能运用乘法公式的则运用公式。1、做一做：化简（1）（2-a）（3+a）－（2-a）（2+a）（2）（2x-5y）(2x+5y)-(4x+y)2)（3）（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2）（4）（x＋6）2＋（3＋x）（3－x）（5）

3、3x（x2＋3x＋8）＋（－3x－4）（3x＋4）（6）（a＋b＋3）（a＋b－3）2.已知x= 时,求(-3x-1)(3x+1)+(-3x-1)(1-3x)的值．3.有两个圆 ,较大圆的半径为r (mm) ,较小圆的半径比r小3mm.求两圆的面积之差.当r=10mm 时,面积之差是多少?当 r =15mm时呢?4.有两块底面呈正方形的长方体金块,它们的高都为 h(cm),较大一块的底面边长比0.5cm大a(cm),较小一块的底面边长比0.5cm小a(cm).已知金块的密度为19.3g/cm3,问两金块的质量相差多少?若h=0.8cm,a=0.

4、2cm呢?5.已知x+y=3,xy=1,你能求出x2+y2的值吗?(x-y)2呢?【能力拓展】1、已知，则m为（）A、4abB、-4abC、2abD、-2ab2、若不论x为何值，恒成立，则常数a为（）A.2B.-2C.D.3、要使为一个完全平方式，则需加上的常数是（）A.2B.-2C.D.4、