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《2.3.1勾股定理的应用good》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理的应用举例回顾与思考-----------勾股定理1、直角三角形的边、角之间分别存在着什么关系？2、请你举一个生活中的实例，并应用勾股定理解决它。课堂练习：一判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题1.在ABC中,C=90°,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=____,b=___.(2)若a=9,b=40,则c=______.2.在ABC中,C=90°,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_____,斜边为上的高为______.6841244.83．若等腰三角形中相等的两边长为10
2、cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()A.12cmB.10cmC.8cmD.6cmD4.观察下列表格：……列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+25……13、b、c132=b+c请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b=，c=84855、如图，小颍同学折叠一个直角三角形的纸片，使A与B重合，折痕为DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的长吗？CABDE解：连结BE由已知可知：DE是AB的中垂线，∴AE=BE在Rt△ABC中，根据勾股定理：设AE=xcm，则EC=(10－x)cmBE2=BC2+EC2x
3、2=62＋(10－x)2解得x=6.8∴EC=10－6.8=3.2cm6、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走3千米，在折向北走到6千米处往东一拐，仅走1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？AB82361C解：过B点向南作垂线，连结AB，可得Rt△ABC由题意可知：AC=6千米，BC=8千米根据勾股定理AB2=AC2＋BC2＝62＋82＝100∴AB=10千米AB我怎么走会最近呢?1、有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到
4、点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(π的值取3).BB12OA3蛋糕ACBA高12cmBA长18cm(π的值取3)9cm∵AB2=92+122=81+144=225=∴AB=15(cm)蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.152问题的延伸:如图，在棱长为10厘米的正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现要向顶点B处爬行，已知蚂蚁爬行的速度是1厘米秒，且速度保持不变，问蚂蚁能否在20秒内从A爬到B？BAA蛋糕问题的延伸:BAB我怎么走会最近呢?有一个棱柱,它的高等于12厘米,底面边长等于2.5厘米,在棱柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着需要爬行的最短路程是多少
5、?ACDBGFH高12cmBA5cm∵AB2=52+122=25+144=169=∴AB=13(cm)蚂蚁爬行的最短路程是13厘米.132ACDBGFH2、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于５５cm，１０cm和６cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BAABC解：台阶的展开图如图：连结AB在Rt△ABC中根据勾股定理AB2=BC2＋AC2＝552＋482＝5329∴AB=73cm做一做小明想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他
6、随身只带了卷尺.(1)你能替小明想办法完成任务吗?(2)小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米,BD长是50厘米AD边垂直于AB边吗?ABCD(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺,他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗?BC边与AB边呢?图（1）图（2）ABC试一试3、下图是学校的旗杆,旗杆上的绳子垂到了地面,并多出了一段,现在老师想知道旗杆的高度,你能帮老师想个办法吗?请你与同伴交流设计方案?图（1）图（2）ABC小明发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，如图（1），当他们把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，如图（2），你能帮他们把旗杆的高度和绳子的长度计算出
7、来吗？请你与同伴交流并回答用的是什么方法.算一算4、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1时后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?东北甲乙5、如图有两颗树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？8m2m8mABCDE6、 如图，现要在此楼梯旁建造无障碍通道，经测量每格楼梯的高为11.25cm，宽20cm，你能求出通道的长度吗？A
