2010年福建省三明市普通高中毕业班质量检查(数学文)

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1、2010年三明市普通高中文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。1．设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2．已知为虚数单位，则复数等于A．B．C．D．3．设命题，，，，则下列判断正确的是A．真真B．假真C．真假D．假假4．设、、为不同的平面，、、为不同的直线，则⊥的一个充分条件为A．⊥，∩，⊥B．⊥，⊥，⊥C．⊥，⊥，∩=D．⊥，⊥，⊥5．如图如图所示的程序框图的数学功能是A．求5个数、、、、的和B．求4个数、、、的和C．求5个数、、、、的平均数D．求4个数、、、的平均数6．已知

2、直线过点（0，-1），且直线与圆没有公共点，则直线的额斜率的取值范围是A．（）∪（）B．（）∪（）-9-C．（）D．（）7．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A．B．C．D．8．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么等于A．B．C．3D．19．已知定义在[-6，6]上的偶函数，它的部分图象如图所示，则不等式的解集为A．（0，3）B．（-6，-3）∪（0，3）C．（-3，0）∪（0，3）D．（-3，3）10．设点是平面区域：内任意一点，点，则的最小值A．B．C．D．11．已知函数，则时的值为A．B．2或4C．或4D．或2或412．已知函数（），现有下

3、面三个命题①若、且，则一定有；②若、且，则一定有③若、且，则一定有-9-其中正确命题的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置K*S&5#U.C^OM13．在，角所对的边分别是，若，45°，则的值为。14．某学校为了解高三学生的数学成绩，抽取了两个班共100名学生，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则两个班学生数学成绩在（100，200]之间的学生人数是。K^S*5U.C#O15．观察数表：1…………………………………………试归纳出第

4、行四个数的一般形式：。16．2008年高考福建省文科数学第12题是：“双曲线（）的两个焦点为、，若为其上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为：A．（1，3）；B．（1，3]；C．（3，+∞）；D．[3，+∞）”其正确选项是B。若将其中的条件“”更换为“，”，试经过合情推理得出双曲线离心率的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设等比数列同时满足条件：①，②，③（为公比）。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）是否存在自然数，使得，，依次成等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由18．（本小题满分12分）已知函数

5、。（Ⅰ）求函数的最小值，并求取得最小值时的值；（Ⅱ）将得图象向右平移（）个单位后得到函数-9-的图象，使得在区间上单调递增，写出一个满足条件的函数的解析式19．（本小题满分12分）某校高三（1）、（2）班共有100名学生，各种血型的人数如下：K^S*5U.C#O血型ABABO人数2828836K^S*5U.C#O（Ⅰ）某兴趣小组为研究血型与性格的相关性，需要在这100名学生中按血型分层抽样的方法抽取25名学生进行访查，求A血型的学生应抽取多少名？（Ⅱ）在AB血型的8名学生中，（1）班5名、（2）班3名。在（Ⅰ）的条件下抽取AB血型的学生，用列举法求（1）、（2）两个班

6、都有AB血型的学生被抽中的概率（Ⅲ）已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血。若小明是高三（1）、班的B血型学生，因病需要输血，求在这两个班的学生中任找一个，其血可以输给小明的概率20．（本小题满分12分）一个简单多面体的直观图如图所示，它的正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形，、分别是、的中点。K^S*5U.C#O（Ⅰ）在线段上找一点，使得∥平面；（Ⅱ）求证：。21．（本小题满分12分）已知椭圆：（）的两个焦点分别是，，离心率。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的长轴的端点分别为，过点的直线（与轴

7、不垂直）交椭圆于两点，试探究一下两个命题的真假，并说明理由（ⅰ）对于任意直线，以为直径的圆与以为直径的圆总相交；K^S*5U.C#O（ⅱ）存在直线，使得线段的中点在抛物线上。22．（本小题满分14分）已知函数（其中为正常数）。（Ⅰ）当时，求的极大值；K^S*5U.C#O（Ⅱ）试讨论在区间上的单调性；（Ⅲ）当时，曲线总存在两点、-9-，使得曲线在点处的切线互相平行，求的取值范围2010年三明市普通高中毕业班质量检查文科数学一、选择题1——5ADBBC6——10CBABD11——12CC二、填空题-9-K^S*5U.C#O-9--9--9-K^S*5U.