2006a微积分试卷加答案

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1、装订线装订线内不要答题学号姓名班级东北大学秦皇岛分校课程名称：微积分一试卷：(A)答案考试形式：闭卷授课专业：外语系、管理考试日期：2007年1月8日试卷：共3页题号一二三四总分得分阅卷人一、选择题（每题4分，共20分）1、函数的定义域是（B）A.B.C.D.2、函数在点处的极限是（D）A.B.C.D.不存在3、设函数在点处连续，则等于（A）A.B.C.D.4、函数在点处可导，且曲线在点处的切线平行轴，则（B）A.小于零B.等于零C.大于零D.不存在5、若，则等于（A）A.B.C.D.二、填空题（每题4分，共20分）1、设，则2、极限3、设是由方程所确定的隐含数，则4、

2、5、设函数在处连续，则1三、计算题（共50分）1、（7分）求解：-----------------------------5分--------------------------------2分2、（7分）设，求解：---------------------------1分-----------------------------------2分-3-装订线装订线内不要答题学号姓名班级---------------------2分---------------------------2分3、（8分）设函数是由方程所确定的隐含数，求的导数解：方程两边同时对求导，得----

3、-------------------------------4分化简，有得----------------------------------------2分--------------------------------------------------2分4、（8分）求解：令，所以，,于是----------2分----------------------------2分-------------------------------------------------------------1分----------------------------------

4、--2分--------------------------------1分5、（8分）设，求解：设------------------------2分-----------------3分-----------------------------2分有---------------------------------------1分6、（12分）求函数的单调区间、极值及曲线的凹凸区间。解：函数的定义域为---------------------------------------3分令得驻点。当时，则单调减小；时，则单调增加。---------------------

5、--2分所以有极小值。而--------------------------2分------------------------3分所以在内曲线是向上凹的。--------------2分四、证明题（共10分）1、（10分）证明不等式，-3-装订线装订线内不要答题学号姓名班级证明：设---------------------------------------2分-----------------------------------------------------------------------------4分当时，于是，函数单调上升，所以-----------

6、-----------------------------------------------------------------2分故即--------------------------------------------------------2分-3-