20.2.方差（1）（2）教案 (2)

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1、备课者：麦年须备课时间：2014年2月20日上课时间：20.2数据的波动程度——方差（1）学习目标：1.观察与分析数据特征，探究与发现数据波动性大小，了解与掌握数据方差公式.2.培养学生运用方差计算公式，探索解决实际问题的能力;通过探究活动来发展学生的应用能力和创新能力.教学重点：会观察与分析数据的特征,理解数据波动性的实际意义及方差产生的必要性,掌握方差计算公式.教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断.并利用方差知识解决实际生活问题.教学过程Ⅰ、尝试自学(一)复习1、一组数据2，2，4，5，

2、6的中位数是()A、2B、4C、5D、62、为参加“初中毕业生升学体育考试”，小亮同学在练习投掷实心球时，测得5次投掷成绩分别为：8，8.2，，8.5，8，8.6(单位：m)，则这组数据的众数是、中位数是。3、初二某班最高的同学为1.75米，最矮的同学为1.35米，则最高与最矮的同学身高差是。提示：一组数据中的最大数据与最数据的差叫做这组数据的差。极差能够反映数据的变化范围。(二)新知引导2、在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272

3、628272726(1)两队的参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？解：=，=，即甲、乙两队参赛选手的平均年龄。问题：从平均数能看出两队参赛选手的平均年龄波动大小吗？答：从图可以判断队选手的年龄与其平均年龄的偏差较，队选手的年龄与其平均年龄的偏差较。归纳：1、衡量数据的波动大小可以用来表示。2、方差的求法：设有n个数据中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，那么我们求它们的平均数，即用，方差记作。　3、方差的意义：方差越大，数据的波动越；方差越小，数据的波动越。Ⅱ、主干讲解例

4、1:在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？(可用计算器)解：甲、乙两团演员的平均身高分别是Ⅲ、局部训练1、一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是。2、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=。3、下列几个常见统

5、计量中能够反映一组数据波动范围的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.极差4、一组数据X、X…X的极差是8，则另一组数据2X+1、2X+1…，2X+1的极差是（）A.8B.16C.9D.175、一组数据：的平均数是0，则=，方差。6、样本方差的作用是()A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小7、已知的平均数10，方差3，则的平均数为，方差为。8、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm）甲：9，10

6、，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？20.2数据的波动程度——方差（2）教学过程：（一）回忆与思考1、什么叫做方差？设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s22、方差的统计意义是什么？刻画数据的波动程度，方差越大，数据

7、的波动越大；方差越小，数据的波动就越小3、你会求吗？1．样本为101，98，102，100，99的极差是，方差是2．甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（）A．甲、乙离散程度一样B．甲比乙的离散程度大C．乙比甲的离散程度大D．无法比较（二）探究新知P127例2某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎，为了保持公司信誉，公司严把鸡腿的进货质量，现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近，快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡

8、腿，检查人员以两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿，记录它们的质量如下（单位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根据上面的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？解：检查人员从甲、乙两家农副产品加工厂各随机抽取的15个鸡腿分别组成一个样本，样本数据的平均数分别是样本数据的方差分别