《方差》课件2

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1、17.1方差A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，(单位：mm)39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.40.340.239.740.140.039.939.840.340.239.740.140.039.939.8怎么描述这些数据相对于它门的平均数的离散程度呢？x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据40.039.940.040.140.239.840.039.940.040.1与平均数的差x

2、1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据39.840.239.840.239.940.139.840.239.840.2与平均数的差A厂0-0.100.10.2-0.20-0.100.1-0.20.2-0.20.2-0.10.1-0.20.2-0.20.2B厂在一组数据中x1，x2…xn，个数据与它们的平均数分别是，我们用它们的平均数，即来描述这组数据的离散程度，并把它叫做这组数据的方差.发现：方差越小，离散程度越小，波动越小.方差越大，离散程度越大，波动越大方差------描述一组数据的波动大小或者与平均值的离散程度的大小.极

3、差----反映一组数据变化范围的大小总结:平均数------反映一组数据的总体趋势例某市2011、2012年3月上旬的日最高气温（℃）如下：3月1日3月2日3月3日3月4日3月5日3月6日3月7日3月8日3月9日3月10日2011年111213215781420192012年1213118151614101516该市两年中，哪一年3月上旬的日最高气温比较稳定？为什么？例题解析解：2012年3月上旬的日最高温度比较稳定，根据题意知：所以，年月上旬的日最高气温比较稳定.练习：1.某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差

4、是多少？解：根据题意知：气温的最高值为12℃，最低值为-7℃.所以气温的极差为：12-（-7）=19℃.答：该日气温的极差是19℃.2.计算并比较下列两组数据的极差和方差：甲组：5，15，10，10，9.2，10，10.1，10，10.8，9.9.乙组：9，11，8，12，7，13，6，14，10，10.解：甲组数据中，最大值为10.8，最小值为5.所以甲组的极差为10.8-5=5.8.乙组数据最大值为14，最小值为6.所以乙组的极差为14-6=8.所以甲组的极差小于乙组的极差.区别：极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据

5、的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感.方差主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数年据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标.在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小.某商店采购了一批直径为30mm的机器零件，从中抽样调查了18件，检测结果如下(单位：mm)30.0，29.8，30.1，30.2，29.9，30.0，30.2，29.8，30.2，29.8，30.0，30.0，29.8，30.2，30.0

6、，30.1，30.0，29.9.如果样本的方差差大于0.04mm就要退货.问该商店是否需要退货？帮帮忙？知识小结：对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需要知道它的波动大小；而描述一组数据的波动大小的量不止一种，最常用的是方差.方差的单位是原数据单位的平方.小结