中学数学研究-上071040安徽省2007年高考数学试卷评析

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1、资料编号1520607安徽蒋文彬发表在上071040上属于高考、考试、评价题为《安徽省2007年高考数学试卷评析》今年是安徽省高考自主命题的第二年，经过“平稳过渡”的2006年，2007年的数学试卷则迈出了“稳中求变，变中求新，新中求活，活中凸显能力”的命题改革步伐.这份清新、鲜活、求变的试卷，既有传统风格,又有创新意识.试题突出能力立意，重视对数学思想方法的考查，突出检测高中数学重点内容和主干知识.注意突出对通性通法的考查，控制了解答题的运算量.新增内容的考查，逐步由显性应用向隐性应用转变，如导数在函数的单调性、函数最值、曲线的切线等方面的应用；向量在三角函数、立体几何、解析几

2、何中的应用，体现了新增内容的工具性、交汇性、传接性和应用性.笔者以为这是两份(文、理科)与时俱进，引领安徽课改方向，有利于高校选拔人才,有利于中学数学教学的比较成功的试卷.―、对试卷的总体印象1.题型和分值稳中有变今年高考数学卷在题型、数量和分值上略有调整：总题量减少一题（由22题变为21题)；选择题由过去的12小题变为今年的11小题，每题5分，共计55分;填空题维持每题4分共4题16分的格局；解答题数量没有变化，将选择题比以往减少的5分分解在解答题的第17、18、20题中，上述各题分别由原来的12分增加为14分、14分、13分，目的是腾出时间，加强对学生思维能力和分析问题与解决

3、问题能力的考查.与2006年相比，解答题中小题数量增加，因此全卷在题量上看起来减少，但在题目总数上并没有实质性减少.2.注重实践，突出应用试卷中很好地体现了考纲中“应用题是对考生综合实力的考查，是考查能力与素质的综合题”这一说明.试卷最后两大题都是应用题，总分为27分，这在过去是没有的.第20题延续了前几年应用题的考查模式，内容都是概率统计.第21题应用题的形式考查等差、等比数列，试题背景贴近现实生活，反映社会发展.考生需要对试题提供的信息资料进行归纳、整理，将现实问题抽象为数学问题，建立数学模型，综合应用所学数学知识、思想和方法来解决问题，并能准确地用数学语言表达和说明.第20

4、题的概率应用题阅读量已经不小，第21题又出现这样一个文字较长的应用题，对考生的确是严峻的考验(笔者监考的考场无人问津此题，考毕，有的学生说，第21题连读题的时间都无;有的同学看了一遍看不懂，又移做他题).3.新增内容考查保持较高的比例考纲中新增内容主要有概率与统计、线性规划、导数及其应用、向量及其应用等.试题中直接考查以上知识的有4小题、4大题，其分值明显超出所占课时的比例.4.调整文理难度差异2005年全省高考文科数学平均成绩49.96分，降低了数学在高考录取中的权重，不利于中学文科数学的教学.因此要求降低文科数学试卷难度的呼声甚高.2006年安徽数学卷妥善处理了文理分卷，平衡

5、了文理试卷的难度，高考数学平均成绩达到70分，确实是明智之举.2007年又进一步降低文科试题的难度：加大文理试卷的差异：在选择题与填空题中只有5道相同题，1道姊妹题(理科第6题一5分与文科第15题一4分)；解答题中，只有立体几何与数列应用题是相同题，概率题一13分是姊妹题，其余均不相同.相同题目分值只有52分，姊妹题有17分，相异题分值达81分，并降低了文科试题难度.充分考虑文理科考生的差异和个性化要求.5.突出主干知识的考查，交汇融合今年的高考试题仍像2006年一样，突出了主干知识的考查.函数、数列是高中数学的传统重点，常考常新;导数、向量、概率(含统计)是新增知识点，它们的工

6、具作用已经日益明显;导数应用于曲线的切线、函数的极值、函数的单调性判断和单调区间的求法等;以向量为工具研究立体几何已成为一种解题趋势，备受青睐.各试题注重知识、方法的交汇融合.第14题以求抛物线中的三角形面积为背景，构造点列,数形结合，考查了有限与无限的思想.第16题考查三角函数的基本性质、向量数量积运算及三角恒等变换等知识，文科第16题和20题考查三角函数的有界性；立体几何考查了线线、线面与面面的位置关系、二面角问题等，既有计算，又有证明，传统方法与向量方法都使用,其中向量方法优越简洁；理科第18题考查了导数在研究函数与不等式问题上的工具作用，文科第18题考查了曲线切线的求法和

7、导数在研究函数单调性及极值上的应用；压轴题综合考查数列递推关系的建立和有关等差数列与等比数列的逻辑证明，并再次考查等比数列=1)的前n项和公式推导的方法_错项相减法(去年刚考过此方法).二、来自师生的反馈今年安徽的考生普遍认为数学试卷较难.据《新安晚报》6月8日报道一《“数学”冲垮“心理防线”》，“计算量大，很费时间，好几道题未来得及做，考试就结束了”；“六道解答题，有两三道都不大容易”；“考生主要是感觉和平时的题型不太一样，试题很抽象,有的学生甚至连题目都看不懂，真可谓‘狗咬刺