中学数学研究-陕081017三谈数学课堂教学设计的艺术

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1、资料编号14455陈柏良发表在陕081017上属于教法、理论、艺术摘要题为《三谈数学课堂教学设计的艺术》浙江省绍兴市高级中学陈柏良教学设计是课堂教学的蓝天，是对课堂教学的整体规划和预设，勾勒出了课堂教学活动的效益取向.当前，一线教师对数学课堂教学设计的研究越来越关注，拙文[3][4]从数学教学方法论的角度对教学设计进行了探讨，本文试图从数学教学认识论的角度对此再进行探讨.1对教材内容的研析:一要“准确”二要“深刻”毋庸置疑，教师对教材内容的理解会直接影响他的课堂教学“效益”，一个对教材内容理解不准

2、确、不深刻的教师，很难在课堂教学中“出彩因而，本质地把握教材的“内核”(教什么始终比怎么教重要）是课堂教学设计的关键.例如，人教A版《数学》选修4-4的第二讲中的“参数方程的概念”一节的教学，笔者曾听过几节公开课，感觉上课教师对教材的理解、研究分析存在很大问题:对参数方程概念的“生成”惜时如金，而在例题与练习的求解上却“浓墨重彩”，这种“舍本求末”式的教学着实让人担忧.那么该如何正确理解本节教材的内容呢？仔细研究教材，我们知道本课是一节概念课，教师在授课中要让学生悟到参数方程的思想：求一个运动的轨

3、迹，就是求轨迹上任意一点M的坐标之间所满足的关系式/=0.当运动比较复杂，导致点M的坐标之间的关系式不易直接求出时，可以选择一个中间变量(参数），它分别与两个坐标建立联系，从而间接求出点M的坐标之间满足的关系式.其中，中间变量(参数)起了某种媒介作用.显然，所讨论问題中物资投出机舱时每一运动时刻t的引人（即参数)是本课的重点，如何通过问题情境的创设和对平抛运动的分析，让学生自己探究摸索引入中间变量t(媒介)用来沟通物资的位置点M(x，y)中x与y间的关系，即如何让学生“悟”出参数来是本节课成败之关

4、键.对于本节课的教学，教师就是要在这一点上精心设计“问题串”充分展开，做足文章.另外，就本节课而言，在参数方程概念形成的同时，实际上也得出了如何求参数方程的方法与步骤，对此，教师要不失时机地引导学生概括提炼，并与如何求普通方程的方法步骤比较，发现两者的一致性（即建系、设元、列式、化简).两者都是曲线方程，区别主要在于公式上的差异.参数方程概念形成的同时，归纳求参数方程的一般步骤这一点往往被授课教师所忽视，这实际上是对教材理解得不深刻•另外，例题作为教材内容的一部分，也需细细研读.例1已知曲线C的参

5、数方程为（t是参数）(1)判断点M1(0，1)，点M2(5,4)与曲线C的位置关系；(2)已知点M3(6，a)在曲线C上，求a的值.如何让学生通过该例，更深刻更本质地理解参数方程，这一点值得我们思考.仔细研究，不难领悟该例意在让学生体会领悟曲线与方程的一一对应关系：其一，曲线上的点的坐标都是这个方程的解;其二，以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点.教师在引导学生求解后要不失时机地点悟.当然，在参数方程概念“生成”的时候，曲线与方程的一一对应关系也是需要引导学生体会的，这实际上也是当普通方程难以求

6、得时采用求参数方程的合理性所在.倘若要再用好这一例题，不妨增设一问：求t=1时曲线C上的对应点.用意是让学生明白：在的取值范围内，每给定的一个值，就唯一确定的值，即当确定时，曲线上的点的位置就唯一确定，从而更好地巩固了对参数方程概念的理解.事实上，从教材所承载的学科角度看，我们需要关注它有两种形态:学术形态与教育形态.数学的表现形式比较枯燥，但是形式背后的数学思考却是火热的、生动活泼的.荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“没有一种数学的思想，是以被发现时的那个样子公开发表出来.一个问题被解决后，相

7、应地发展为一种形式化技巧，结果把求解过程丢在一边，使得火热的发明变成冰冷的美丽.”显然，教师的关键任务，就在于认识到数学的不同表现形态，选择适合自己学生的数学的教育形态，让学生充分感受教学的魅力所在，当学生带着好奇、乐趣注视着似乎枯燥、，乏味的数学时，我们追求的有效教学将成为现实.另外，需要指出的是，在透彻领悟教材“精髄”的同时，还须明白教材只是实现课程目标的重要资源，这种资源的价值只有在具体的教学活动中才能动态地呈现出来，鲜活地“生成”，离开了学生富有个性的参与和体验，教材内容就成了毫无意义的符

8、号.因此，教师要有效地利用一切可以利用的课程资源，深人研究，进而准确地把握教材内容，创造性地使用教材，使教学过程成为教材内容的持续生成与意义建构的过程，成为学生学会学习和形成正确价值观的过程.2对数学本质的东西：一要“抓住”二要“放大”课堂教学中哪些是“本”，哪些是需要抓住的，哪些是可以放弃的，教师要深谙.课堂教学最忌眉毛胡子一把抓•教师要善于抓住本质的东西，并“放大”它.例如，人教社A版《数学》必修5的“3.4基本不等式：”一节的教学，就教材内容而言，学生不会感到太大的困难，就教