中学数学研究-陕130323一节基于人教A版《数学1（教师教学用书）》“知识拓展”栏目的探究课

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1、资料编号14628解析几何中心对称和轴对称齐新发发表在陕130323上属于教法、辅导、教材题为《一节基于人教A版《数学1（教师教学用书）》“知识拓展”栏目的探究课》一直以来，很多专家和教师对与教材配套的“教师教学用书”(即教参）褒贬不一，许多教师认为它对教材的解读不一定很科学，很多学校怕它限制教师备课的思路，因为有些教师照搬照抄，影响了教学质量.其实，教参就是给教师提供一种解读教材的途径，它是教师设计课堂教学的一种参考，但绝不是唯一的途径.只要我们不唯书，恰当利用，研读之后有自己的思考和整合，加上自己对知识的独到理解和感受，教参对我们设计出精彩的课堂还是具有很强

2、的指导意义的.与人教A版数学教材配套的教师教学用书集科学性、指导性和实用性于一身，只要教师沉潜其中深人思考，结合学生实际情况，在某些运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，以及数学知识之间的“联结点”上，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生思考，设计探究活动，对改进学生学习方式、提高学生学习能力是大有裨益的.1对教师教学用书“知识拓展”栏目的研读与思考教师教学甩书的“知识拓展”栏目主要为教师提供一些教学中有用的资料，既有知识性的，又有数学历史和数学文化方面的.人教A版《数学1(教师教学用书）》第96页安排了“知识拓展^~一中心对称与轴对称

3、”，旨在拓展坐标法的应用，加深学生对解析几何的理解.结合教参，笔者做了以下几点思考：(1)本章中，教材安排“距离”部分知识的顺序是：点到点的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离.由浅人深，转化思想体现得淋漓尽致.而对称问题所研究的内容正好与此思路完全吻合，恰学生进行模仿学习、自主探究的好素材.(2)对称体现了几何之美，，初中较多地从图形的角度研究，直线作为解析几何学习的“开篇之作”，如果能让学生在初次认识时，通过不同方面的应用加深对解析法的了解，这对学生熟练掌握解析法的思路是很有帮助的.(3)在解决对称问题时，会广泛用到直线方程、中点坐标、求距离等直线部分

4、的重要知识，这是对前一部分知识进行回顾和提高的“天赐良机”，化复习于无声无息处，化复习于应用知识解决新问题中，这能让学生产生成就感.(4)教材中有相应的习题：教材第115页B组第10题，并且后续部分的学习（比如圆锥曲线中点弦问题）也会遇到对称问题.基于上述四点考虑，结合笔者所教学生的实际情况，笔者对教参和教材相应内容进行重排，设计了一节关于“对称问题”的探究课.设计是从学生的知识基础和认知规律出发，鼓励学生自主地多角度思考问题和解决问题，让学生在思路比较中学会对方法的选择，在分析解决问题中体会知识的转化，使教学收到良好的效果.2整合教材和教师用书的探究课的教学过

5、程2.1类比距离，引出课题教师：这节將利用解析法来解决我们很熟悉的对称问题，类比前几节我们对距离的研究，你觉得要研究哪些对称问题？学生活动：梳理知识，确定研究对称问题的思路：点关于点对称，点关于直线对称，直线关于点的对称，直线关于直线的对称.2.2体会转化，独立解决点关于点的对称问题1已知点)和，怎么求点A关于〇点的对称点A'?固了方法，体会了思想，形成了技能.师生总结：数学知识博大精深、浩如烟海，数学题目千变万化多如牛毛，学会转化可达到化多为少，化未知为已知，化复杂为简单的目的，所以，解数学题本质在于转化.3课后的思考与收获本节课以学生探究为主线，设计的问题难

6、度不高跨度不大，对每个问题教师都不先做分析，而是完全让学生独立思考，然后分别运用个人探究展示、自主探究交流、小组探究比较和学生板演等形式，最后师生共同分析、点评总结，体会思想形成策略，让学生在每个问题的解决中逐渐产生成就感.同时，这节课也带给笔者两点思考.3.1到底该教学生哪些知识教材内容按照难易程度和考试考査程度可分为了解知识、考点知识和“超纲”知识.许多教师遇到只需学生了解且比较简单的知识就暗自窃喜，因为学生易于掌握的知识，教师备课简单，又无考试的直接压力，所以教着也比较轻松；“超纲”——不是考查的知识，教与不教不影响学生得分*所以避而远之，能不教就不教，更

7、不用提安排一些来自教师用书或课外的内容了；只有对考点内容，才?£大力气下大工夫.这样的数学教学观牵涉日常教学活动是“能力立意”还是“知识立意”“考点立意”的问题.对称问题虽然没有单独安排在本章教材，但是其解决问题的过程中涉及对称和转化等数学思想的渗透和理解，并且在后续学习(如圆锥曲线）时还会遇到，这岂不是培养学生解决问逦的能力、提升学生数学素养、让学生体会数学思想和数学方法无穷魅力的一个很好的机会吗？3.2在平时的教学中，我们该怎样进行复习本节课貌似对称问题的探究新课，但课堂进程中却暗藏着复习旧知基础上的“温故探新课堂处理上，对问题2和问题3不惜花时间让学生进行

8、展示、讨论、提炼、总结和