中学数学研究-曲140518类比性习题设计的实践与研究

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1、资料编号15702吴成强发表在曲140518上属于思维、方法、类比题为《类比性习题设计的实践与研究》类比性习题，指的就是习题的内容相近，或蕴含的数学思想相同，或解决问题的方法相似.类比性习题可以是跨章节，即数学学科内的综合性类比习题，也可以是跨学科的,即不同学科的具有可类比性的习题.类比性习题的设计，就是要求教师根据所学的内容，把有一定关联的、具有可类比性的习题，精选出一部分作为学生的作业.类比性习题的设置，有利于培养学生类比推理的习惯，提升学生类比推理的能力，可使学生在类比中加深，在类比中提高，在类比中开拓思路，在类比中有新的发现，在类比中有新的创造，在类比中举一

2、反三，触类旁通.通过类比，能由此及彼，由表及里，富于联想.发现规律,发散思维，不断创新.类比性习题的设置，教师应从类比的方法和模式上加以研究，加以总结，提升类比性习题设计的质量，使学生在类比性作业方面有感性认识.下面根据自己平时的教学实践和研究，列举几种类比性习题设置的模式及它们的作用.1由表及里型的类比性习题的设置有一些问题，给出的条件（如函数、等式）比较复杂，如果单纯从表象上看，代入数值或式子，则很难解决.解决这类问题，就是要透过表象看本质，由表及里，要看到问题背后的东西，要抓住其隐含的本质（如函数的奇偶性、单调性等性质）.教师有意把这类问题放在一起，设置类比性

3、习题，加强训练，可消除学生对这一类问题的表象认识，避免一叶障目，提高思维的深刻性和灵活性.2由此及彼型的类比性习题的设置有些问题,它们彼此之间存在着一定的逻辑关系，解决此类问题，可类比解决彼类问题.例如有些概念，它们的定义非常相近，有的仅仅只是一字之差.例如椭圆与双曲线，就是将定义中“和”改成“差”，等差数列与等比数列，就是将定义中“差”改成“比”，定义仅仅是-.字之差.这些概念有着一定的逻辑关系，因而与这些概念相关的习题，就必然有一定的内在联系，解决这类问题的方法也就必然有一定的相似之处.设置这样的习题，就容易产生类比联想，由此及彼;就容易从整体的高度、全局的高度

4、去把握概念，运用概念，从而加深对概念的理解，提高灵活运用概念解决问题的能力；就容易激发学生的探究热情，探究它们之间的内在规律，