中学数学研究-陕1301134在数学磨课中成长

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1、资料编号14621磨课李芳发表在陕1301134上属于教法、辅导、教研题为《在数学磨课中成长》你上过“公开课”吗？当你站上讲台那一刻，是否想呈现出最完美的课堂？如何沉稳、有序、巧妙地把握好课堂？如何把自己多年的教学成果展示在同行面前？如何不在众多的教师面前把课上砸？那么，就必须像侠客磨砺宝剑、工匠雕琢美玉般对你的课进行打磨.笔者结合亲身经历谈谈“磨课”对于青年数学教师专业成长的重要作用.1多次数学磨课的经历1.1第一次参加优质课评比2003年11月25日，笔者有幸参加了浙江省第二届髙中青年数学教师优秀课（上课比赛）评比，获得了一等

2、奖.就是在准备这次评比的过程中，笔者获得了自己教学生涯中最宝贵的一段磨课经历.2003年3月20日，笔者先是闭门造车，初生牛犊不怕虎地去闯温州市直属高中数学青年教师说课评比.接着在学校教研组的通力支持下迎战当年11月13日温州市高中数学青年教师优质课评比的说课、上课比赛.之后凭借更强大的教研力量，对课进行打磨、反复润泽，最终奔赴省城参加比赛，课题为“等差数列的前n项和在这近一年的时间里，不断地有新理念、新想法涌来，冲击着笔者.比如“等差数列的前n项和”这节课教材为什么安排高斯的故事？“这节课的教学核心是什么？”“怎样去突破教学难点

3、？”“能否有教学的亮点？”“课堂上怎样更具有亲和力？”等等.德国数学家高斯在他仅10岁时，就解决过类似的问题.而本节课的教学核心是用“倒序相加法”来求等差数列的前n项和，与高斯的“首尾相加法”是不一样的.是否要把高斯的故事删去？专家们指点：高斯的方法虽然不一样，但是不矛盾.这个故事讲后，可让学生以10岁的髙斯为榜样解决一个新问题=1+2+3+…+99.此时，课堂上需营造宽松氛围，让学生各抒己见，各种方法呼之欲出.如解法l:l+2+3+……+99+100—100;解法2:0十1+2+3+……+99；解法3:(l+99)×49+50;

4、解法4:1+2+3+……+99=+(1+2+3+…+99+99+……+3+2+l)=×(l+99)×99.随即，“倒序相加法”便可和盘托出，应运而生，难点得到突破.经过一系列的打磨，这节课的教案从最初的设计到最后的呈现，已大相径庭.仅引人部分，就数易其稿，向精简靠近，从最初的多个例子引人，到最后的一张蕴涵意义的图片的引人；例题部分借用了中国南北朝《张丘建算经》中的算题：“今有女子不善织布，逐日所织的布以同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织几何？”既发挥习题功能，又凸显古文韵味，且渗透德育，一举三得；结尾部分不仅从

5、函数角度揭示等差数列前n项和公式的意义，而且通过“几何画板”进行参数变化，引导学生自主发现公式规律.这期间，笔者教学的详细教案写了一遍又一遍，试讲从本校到他校、从本区到他区.在几多回合里，接收、体味、演练，再推倒、重修改，又演练.整个过程螺旋式上升，让笔者在各方面都得到了长足的进步.1.2第一次自发状态下耗时最长的磨课真正让笔者有着陆感的磨课经历是在准备2007年4月22日温州市特级教师、骨干教师大讲台活动的一节公开课的过程.相对于四年前的“被牵着鼻子走”，这次，笔者完全自己“策划”，有意识地从自主设计到借鉴他人做法，按照五个环节

6、逐步地展开磨课.环节1:原生态备课.公开课的课题是高中人教版《数学2》“2.1.1平面”内容包括平面的概念、三大公理等.针对这个课题，笔者仅依据“教材、教参”进行“原生态”备课，看看对于这节课自我认识到底有多少.同时，为了“遮羞”，进行了自我试讲、自我评课、自我反思.试讲后的自评是:平铺直叙、没有新意，学生可以接受知识、但不深人.教学任务完成了，但索然无味.反思结果是：功力不够、教材理解不深刻、设计缺乏亮点.环节2:二次备课.笔者开始寻求多元参考资料.通过《普通高中数学课程标准(实验）》了解到新课程在立体几何的教学理念上已从以往的

7、侧重演绎推理变为追求“直观感知一操作确认一演绎推理一计算论证”的全过程.比较人教版新老教材在立体几何这部分编排顺序的差异，发现新教材第一章是空间几何体，第二章才是空间点线面的位置关系，这样的顺序更符合学生的认知规律.由此，笔者在课前让学生欣赏一组风景建筑的图片，既带动课堂气氛，又隐含课程理念.收集不同版本教科书在这一章节的不同编写方式，比较异同点、思考背后的不同理解及原因.笔者用“几何画板”动画演示这样一个过程：让一个长方体的髙度逐渐减小到零，变成长方形（面），再使其宽度逐渐减小到零，变成线段（线），最后使其长度也逐渐减小到零，变

8、成点，之后逐步还原前面的过程，使学生感知“点动成线，线动成面，面动成体”，同时意识到：线是点集，面是点集，空间几何体由点、线、面组成.当笔者回味这个环节时，竟惊讶地发现，上述结论其实在“教参”中均有所提到，但在原生态备课中却没有渗透，通过多元资料的