中学数学研究-陕0801117课标教材《数学3》中算法初步教学情况的调查研究

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1、资料编号14778算法初步杨开山发表在陕0801117上属于教法、辅导、教材题为《课标教材《数学3》中算法初步教学情况的调查研究》1问题教育部在2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中，将算法列为高中数学内容的一部分.从2004年秋季开始，山东、广东、海南、宁夏四省区进行高中新课程标准试验改革，笔者所在学校使用了人教社A版教材，这套教材与以前老教材相比有较大的变化，其中变化之一是增添了“算法初步”一章.由于算法是高中数学中的新增内容，在数学教学中没有可以借鉴的经验，因此，笔者所在学校在2005年的

2、教学计划安排中将含有算法内容和古典概型以及几何概型内容的必修数学3模块放在了必修数学1、2、4模块之后，最后学习必修数学5模块和数学选修系列1、2(或3).后来通过省、市、区以及学校的各种培训和教师加强了对计算机知识的学习，特别对算法知识的学习，学校在2006年和2007年又改变了教学计划，按照教材的顺序进行，即先进行必修教学1、2、3、4，然后学习选修系列1、2(或3).同时，“算法初步’’这一章的导言中也讲“算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础所以，这一章是高中数学与信息技术课

3、程整合的极好体现，那么这一章的教学情况如何呢？2调查笔者在“算法初步”这一章的教学开展之前以及在教学过程中，通过问卷调查和个别座谈的方式对学生做了一项简单的调查，调查的内容有以下几项：(1)学生对算法的前期了解情况和掌握水平；（2)信息技术课程的学习对学生算法学习的影响情况；（3)学生在学习算法的过程中可能遇到的困难及形成原因；(4)学生对算法是否感兴趣以及应当如何学好算法.这项调查研究进行了三次，第一次调查的对象是〇7级刚刚使用新教材的高一学生，调查的侧重点以自然语言描述的算法为主；第二次也调查07级高一

4、学生，调查时间安排在学生学习完“信息技术基础”(必修）课程之后，调查的侧重点以分析程序框图为主.第三次调查以前使用过新教材的06级高二学生，被调查的高二学生在信息技术课程中学习了VB程序语言初步，但没有学习程序框图，他们的信息技术水平考试中有VB程序设计的相关考题.高一学生的“信息技术基础”教材中有简单的程序语句介绍以及程序框图的概念，但没有系统的程序语言内容.3发现3.1“算法初步”学习之前学生的表现3.1.1用自然语言表述算法时的表现(1)大部分学生能理解用自然语言表述的简单算法.无论是接触过程序语言的

5、高二学生，还是没有接触过程序语言的高一学生，大部分学生都能正确处理用自然语言表述一个有顺序结构的问题，大部分学生正确地写出了用自然语言表述的条件结构的运算结果（如任意给定3个正实数，判断以这3个正实数为三条边长的三角形是否存在的算法超过60%的学生能够分析用自然语言表述的循环结构（如用“二分法”求方程x2一2=0(x>0)的近似解的算法）.(2)对于用自然语言分步表述一个有条件转向的算法，多数学生理解存在困难.对于写出“求方程ax2十bx十c=0的实数根的方法”的问题，只有19%的学生能模仿例子写出来，其他

6、学生都是写成一个步骤：“计算判别式的值，如果判别式小于0，则方程没有实根，否则，方程有两个等根或两个不等根同时，绝大多数学生没有讨论系数a=0的情况.由此可见，多数学生不太适应写出一个问题的算法用分步的方式.3.1.2用程序框图表述算法时的表现(1)在没有学习程序框图有关知识的情况下，有22%的学生能够模仿例子画出简单的条件结构的程序框图.(2)多数学生能够根据程序框图写出条件结构的算法和循环结构的算法，但他们不能画出循环结构的程序框图，不能用一个恰当的条件来终止循环.(3)学生基本上能对简单的程序框图进行

7、分析，而对稍显复杂的程序框图的分析就会出现混乱.比如“输入三个数，然后输出其中最大的一个数的程序框图算法”，学生在开始分析时，能够按照流程逐步分析，但是到了最后他们将程序框图中的各种结果相混淆，输出的最终与“将这三个数按从小到大的顺序排列”的算法混清.在第二次的调'查分:析中，对于循环结构的程序框图，仅有13%的学生能够添加正确的条件和判断分支，仅有5%的学生能够写出一个自然语言描述的循环结构的算法中的两个程序框图（直到型和当型).3.1.3在用程序语言表述算法时的表现(1)学生对于赋值语句中变量的含义的理

8、解有困难.(2)大多数高二学生能够正确分析出程序语言表述的条件结构的算法结果，但很难理解用程序语言表述的循环结构的算法，特别是对其中的“计数变量”和“累加变量”的理解.(3)从条件语句中的程序语言分析情况看，学过程序语言知识的高二学生有78%能够正确分析出结果.未学过程序语言知识的高一学生只有少数学生能够分析得出结果.尽管在信息技术课程上只是很简单地介绍了这些语句，但从这个结果上看，信息技术的学习能够促进学生对用