中学数学研究-陕080511“算法初步”一章内容分析与教学建议

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1、资料编号14414算法初步杨志文发表在陕080511上属于教改、类型、课程题为《“算法初步”一章内容分析与教学建议》“算法初步”是这次新课程改革中的新增内容，设置在必修模块数学3中.本文谈谈“算法初步”在新课程中的地位和作用，结合教学实践，通过具体案例谈谈我们的教学体会和建议，供大家参考.1“算法初步”在新课程中的地位和作用算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.“算法初步”在新课程中的地位和作用体现在以下几个方面.1.1有利于培养学生的思维能力算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又具有高度抽象性、概括性和精

2、确性.对于一个具体算法而言，从算法分析到算法语言的实现，任何一个疏漏或错误都将导致算法的失败.算法是思维的条理化、逻辑化.算法所体现出来的逻辑化特点被有些学者看成是逻辑学继形式逻辑和数理逻辑之后逻辑学发展的第三个阶段.1.2有利于培养学生的理性精神和实践能力算法既重视“算则”，更重视“算理”.对于算法而言，一步一步的程序化步骤，即“算则”固然重要，但这些步骤的依据，即“算理”有着更基本的作用，“算理”是“算则”的基础，“算则”是“算理”的表现.算法思想可以贯穿于整个中学数学内容之中，有很丰富的层次递进的素材，而在算法的具体实现上又可以和

3、信息技术相联系，因而，算法有利于培养学生的理性精神和实践能力，是实施探究性学习的良好素材.1.3有利于学生理解构造性数学算法是一般意义上解决问题策略的具体化，即有限递归构造和有限非递归构造，这两点也恰恰构成了算法的核心（如图1所示）.构造性地解决数学问题不仅是重要的解决数学问题的方法，在数学哲学上也有着重要的意义.1.4有利于学生数学应用意识的培养算法教学注重“模仿、操作、探索”的操作过程;在教学成果与评价中注重于锻炼学生的实际应用能力，提升学生的理性思维能力与模型化思想，让学生能够切身感受数学的实用价值，从而有利于学生数学应用意识的培

4、养.1.S有利于激发学生的人文价值观念与爱国情操算法内容中为学生提供了丰富的中国古代算法案例的阅读内容，这些案例蕴涵了丰富的算法思想，通过阅读中国古代算法案例，体会中国数学对世界数学发展的杰出贡献，有利于激发学生的人文价值观念与爱国情操.2教学的重点难点及教法、学法2.1教学重点(1)算法思想的渗透；(2)识别流程图所表达的含义；(3)基本算法语句——输人语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句.2.2教学难点(1)顺序结构、选择结构和循环结构的相互嵌套使用；(2)赋值语句、条件语句、循环语句的用法；(3)将实际问题算法化思想的培养

5、.2.3教法、学法算法内容在教学目标上注重“步骤性，有限性，确定性”等算法思想的渗透；在教学过程中注重于采用螺旋上升、渐次递进的教学方式；在学习方法中注重于“模仿、操作、探索”的操作过程.本章内容是数学探究、数学建模的极好素材.3重点、难点教学建议及教学案例3.1关于算法的含义、流程图的教学3.1.1学习要求(1)了解算法的含义，能用自然语言描述算法；(2)理解设计流程图表达解决问题的过程，了解算法和程序语言的区别；理解设计流程图的三种基本逻辑结构，会用流程图表示算法.3.1.2参考案例及教学建议案例1写出求值的一个算法.解析:算法1:

6、S1:先求,得到2;S2:将S1得到的结果再乘以4,得到8;S3:将S2得到的结果再乘以8,得到64;S4:将S3得到的结果再乘以16,得到最后的结果1024.算法2:：使：使：求，乘积结果仍放在变量中}；：使的值增加为之前的2倍}；：如果不大于16，返回返回重新执行步骤、、，否则算法结束，这样得到T的值就是所要求的结果．教学建议：①用自然语言来描述算法语言时，要满足算法的两个特点（有限性和确定性），把一个问题合理的分解为若干个有限的步骤，一步一步地执行，是书写算法语言的一个重要思想方法，也是教学的重点.教学时应注重对书写过程的步骤化、

7、条理化的分析，使用“按部就班”等形象语言进行解释描述，使教学更加贴切生动.②对于这三种表示方法的教学，易采用螺旋上升、渐次递进的方式，注意三种表示方法的整合渗透与則引后连关系.③本案例中算法1思路简单，但在计算较多数乘积时，算法的步骤太多,.算法2形式简练，且具一定的通用性和灵活性.同一个问题可有不同的算法来描述，算法的优劣决定了计算机的运行速度，书写算法语言时，既要考虑到计算机执行的速度，还要与实际情况相符合.从具体问题中提炼算法思想的共性，使其适合于求解一系列相关的问题，是教学中的一个难点，教学时可通过具体实例如：写出计算的一个算法

8、.引导学生进行对比，总结归纳出解决这一问题的统一算法，突破难点．'算法语句中到组成一个循环结构，在实现算法时要反复多次执行、、，直到I不满足中要求为止，循环结构中必须嵌套有一个判断循环是否结束的选择语句，否