中学数学研究-陕130606领悟课标研读教材把握教学——《数学3》第二章统计

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1、资料编号14679概率与统计统计徐晓兵发表在陕130606上属于教法、辅导、教材题为《领悟课标研读教材把握教学——《数学3》第二章统计》冯爱银(广东省广州市第八十中学）徐晓兵（安徽省无为中学）新课标的实施给广大一线教师的教学带来了前所未有的机遇和挑战，在实践中，教师既积累了许多成功的经验，但也产生了一些尚待解决的问题.普通高中课程标准试验教科书A版《数学3》（以下简称《数学3》）中“统计”部分的教学对教师来说就有些难以把握，不仅在教学的处理方法上有别于其他内容，就教学内容本身而言，无论是在教师个人理解方面还是在知识的延展方面都让我们不是很从容

2、.但从近几年的高考命题趋势来看，该部分内容越来越被重视，这不仅与普通髙中课程标准对中学生实践能力的要求有关，与高等数学的知识衔接有关，也与统计学的社会地位有关，而现实情况是学生在平时学习时普遍不重视、不喜欢，考试成绩当然也就不理想，为此，笔者认为教师完全有必要加强对统计内容的教学研读并认真打磨，以便能更好地把握教学.本文以“2.1随机抽样”“2.2用样本估计总体”为内容进行研读，并提出教学建议，希望在领悟课标的前提下，研读教材，把握教学，积极开展教学设计和课堂教学的实践研究.1教学内容的地位与作用《数学3》主要是让学生学习算法初步、统计、概率

3、的有关知识，其中统计与概率是重点内容，研究对象是不确定现象，这与其他中学数学内容是研究确定现象有很大的不同，在方法上、思维方式上有很大的差异.因此，统计与概率这部分内容可以理解为是以确定性数学为工具来研究不确定现象的，教师的重要任务之一就是帮助学生培养统计思维，为此，教师教学时在方法上、内容的处理上都应当根据教材的要求有所变化、有所选择.其中，统计与概率的联系很紧密，高考时也经常放在同一题目中考查，这与统计是概率的基础、概率是统计规律性的体现有关.统计是研究如何合理收集、整理、分析数据以及由数据分析结果做出决策的学科，概率是研究随机现象规律的

4、学科，是统计学的理论基础.从知识的角度来看，统计学的研究需要以概率论为理论基础，但从认知的角度看，统计以实践为基础，以现实问题为情境，为概率提供事实依据，所以《数学3》首先学习统计然后再学习概率是合理的.学生在义务教育阶段已经学习了一些简单的统计知识，对收集、整理、描述和分析数据的方法已经有了简单的了解.《普通髙中数学课程标准(实验）》（以下简称《标准》)对统计部分的教学要求是：在巩固义务教育阶段所学的“统计初步”的基础上继续加强随机性数学的教学.课程目标是：具有按照一定程序与步骤进行运算，处理数据、绘制图表等基本技能；会收集、整理、分析数据

5、，具有从大量数据中抽取对研究问题有用的信息并做出判断的数据处理能力.根据这一要求和目标，教材将统计与概率安排在《数学3》的必修内容与《选修1-2》、《选修2-3》的选修内容.显然《数学3》中的统计知识有承前启后的作用，学生将在原有知识基础上进一步学习统计知识，又要为以后选修内容的学习打下扎实的基础.因此，教师在研读教材时需明确本章内容的课程目标和学习目标，以“介绍最基本的获取样本数据的方法以及从样本数据中提取信息的统计方法”为教学主线，优化教学设计，实现“让学生学习随机抽样、样本估计总体等统计的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过

6、解决实际问题，让学生较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异”这一学习目标.2教材研读2.1章头图与引言章建跃教授多次提醒教师要上好“章起始课”，特别强调要提髙上好“章起始课”的意识，加强对“章起始课”教学的研究，让“章起始课”成为学生学会学习的原动力.大量的教学实践说明，对“章起始课”教学提出这样的要求是非常有道理的，教师没有理由不重视，为此教师不仅要强化意识，还要为上好“章起始课”在能力方面做好准备.本章的章头图以“我国水资源短缺”为背景，其目的一方面是引导学生思考这一严峻的社会问题，更为重要的是让学生思考如何

7、解决这一社会问题，调整水价是方法之一，如何调价是一个敏感的社会问题，需科学决策，为此必须继续学习抽样、用样本估计总体等一系列统计知识，这既有教育价值，又为激发学生学习热情提供了实际背景，是一个很好的素材.“我国土地沙漠化”的问题同样是一个学生很关注的生态环境问题，认识土地沙漠化必须让学生了解我国土地沙漠化的扩展速度，通过对“我国水资源短缺”问题的认识，再认识土地沙漠化问题就简单多了.可以认为这是对抽样及用样本估计总体方法的再认识、再巩固、再提髙，所以教师要很好地发挥章头图的教育和引导作用，要不惜时间、花大气力领学生人门，也可以举其他有关的例子

8、，这样做的目的一方面是激发学生学习统计知识的兴趣，另一方面是让学生充分认识到很多实际问题是可以用数量化的形式来表示的，进而引导学生认识到用数量化的形式来表示问题，需