中学数学研究-陕131108统计的教育价值

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1、资料编号16610概率与统计随机抽样何豪明发表在陕131108上属于教法、理论、德育题为《统计的教育价值》对数据的收集、整理、描述和分析，以及对客观事件发生可能性的刻画，来帮助我们更好地制定决策；随机抽样是培养学生以随机的观点来理解世界的教学内容；具备一些基本的随机抽样的观念、知识和方法的重要性;在面对不确定情境或大量数据时，怎样才能做出更合理的决策.2在应用不同的方法解决同一问题的过程中，体会统计的教育价值案例S我们想了解浙江省衢州市在校高一学生的近视率，你认为该怎么做？方案1:普查.任务分配给各班班主任.方案2:抽样调查.电脑随机，每班抽取20人，用样本的近视率估计总体.方案3:抽样调

2、查.电脑随机，每个学校抽取100人，用样本的近视率估计总体.方案4:抽样调查.根据学生的注册号，随机抽取2000人.方案5:抽样调查.选择学号是5的倍数的学生进行调查.方案6:抽样调查.每个班级抽取学号是1号至10号的前10名学生进行调查.以上6种随机抽样方案的主要不同点是：方案1是普查，其他5个方案是抽样调查.以上6种随机抽样方案的好坏主要有以下4种观点：观点1:方案5好.因为抽取学号是5的倍数的样本好，能够很好地代表总体.观点2:方案4好.因为学生的注册号是打乱的，也就是说总体“搅拌均匀”，样本能够很好地代表总体.观点3:方案4抽样调查2000个学生不好.因为这2000个学生可能失去随

3、机性和代表性，这样的样本不能很好地代表总体，而方案5选择学号是5的倍数的学生进行调查的方法好，因为总体“搅拌均匀”，这样的样本能够很好地代表总体.观点4:方案6不好.因为每个班级学生的学号可能是按照学生的中考成绩从高分到低分编排的，这样，总体没有“搅拌均匀”，得到的样本不能很好地代表总体.等等.因为统计学关心更多的是方法的好与不好，而不是对与错.所以统计学的基本思路是根据所关心的问题寻求好的方法，对数据进行分析和判断，得到必要的信息去解释实际背景.前面5个方案应该说都是好的方案，尽管它们得到的结果可能会各不相同（这就是统计结果的不确定性，因为统计思维是不确定性思维），但方案6肯定不好，因为

4、它得到的样本不能很好地代表总体，这样得到的结果错误的可能性很大.在案例学习的过程中理解统计的教育价值：第一，养成通过数据来分析问题的习惯.具体体现在对六个方案中学生思维过程的分析.第二，建立随机的概念.六个方案中，学生对方案好坏的讨论，渗透了随机的概念.第三，学习如何判断事情的主要因素.统计学能够在一堆看似杂乱无章的数据中提取信息、寻找规律，这就需要抓主要因素.问题中的主要因素是“搅拌均匀”,也就是说，选择最能够代表总体的样本的方法就是主要因素.3在应用不同的方法解决不同问题的过程中，体会统计的教育价值案例6下列问题中你会选择怎样的调查方法，为什么？(1)了解浙江省在校高一学生的近视率.（

5、普查、抽查均可）(2)了解浙江省在校髙中学生的近视率.（普查、抽查均可，为分层抽样做准备）(3)了解衢州高级中学学生每天起床时的体温.(只能普查）(4)了解某批袋装牛奶的细菌超标情况.（只能抽查）(5)要检查日光灯管的使用寿命.（只能抽查）4在对统计结果的思考过程中，体会统计的教育价值案例7思考下列统计结果，谈谈你对统计方法好坏的认识.(1)美国某大学的女生有33%与教师结婚.（样本容量太小，不具有代表性）(2)精神病学者做出“每个人都有点精神病”的结论.（他的样本是他所接触的病人.可能他接触的病人人数很多，样本容量不小，但“人”的差异很大，他接触的病人不能代表“人”这个总体，因而这样的统

6、计数据是不可靠的）从学生的生活经验或一些资料中选取一些事例，提出一些问题，巩固统计学的教育价值.统计研究的基础是数据.这些数据的特点是，对于每一个数据而言，都具有不确定性，我们需要抽取一定数量的数据，才可能从中获取信息.因此，统计学的研究依赖于对数的感悟，甚至是对一堆看似杂乱无章的数的感悟.通过对数据的归纳整理、分析判断，可以发现其中隐藏的规律.因为可以用各种方法对数据进行归纳整理、分析判断，所以得到的结论也可能是不同的.而且，我们很难说哪一种方法是对的，哪一种方法是错的，只能说，能够更客观地反映实际背景的方法要更好一些.比如，我们希望知道某公司员工的收人情况，可以用平均数也可以用中位数，

7、很难说哪个方法对哪个方法错.事实上，如果收入比较均衡，用平均数要好一些；如果收入比较极端，用中位数要好一些.当然，最好的方法是对收人情况进行分类，但是分类的方法又有好坏之分.我们可以看到，统计学关心更多的是好与不好，而中小学传统数学关心更多的是对与错.统计结果具有不确定性，从而明确统计思想，树立统计意识.章建跃博士说：“基于统计与概率的实践品质和应用取向，它对培养学生的实践能力和用数据说话的理性精神是其他学科无法替代的.