中学数学研究-陕140310数学课堂教学目标的制定与实施

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1、资料编号14499立体几何直线与平面垂直的判定付强发表在陕140310上属于教法、理论、目标摘要题为《数学课堂教学目标的制定与实施》付强张宏海王晓慧（内蒙古包头市第一中学)王荣（内蒙古包头市教学研究中心)1教学目标的含义现代教育理论认为，教学目标是预期学生学习结果或学习活动要达到的标准。教学目标以学生为中心，以学生身心的变化为目标，这些变化是以直接、客观的行为指标为依据的。因此，教学目标就是学生的学习目标。我们可以理解为：它表述的是学生的学习结果，而不是说明教师将要做什么；其表述应力求明确具体，可以观察和测量，

2、避免用含混不清或不切实际的语言。2教学目标的确定2.1课程目标(1)对空间几何体整体观察，认识空间图形。(2)以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系。(3)能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定。(4)了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。2.2单元教学目标本单元将在前一单元整体观察、认识几何体的基础上，以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系。通过对大量图形的观察、实验、操作和说理，能进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法。学会准确地使用数学语言表述集合对象的位

3、置关系，初步体验公理化思想，培养逻辑思维能力，并用来解决一些简单的推理论证及应用问题。具体目标如下：(1)借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，了解公理1、公理2、公理3、公理4以及等角定理作为推理的依据。(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。(3)能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。2.3“直线与平面垂直的判定”的课堂教学目标立体几何的符号语言是

4、数学简约美的重要体现之一，从运动的观点来讲，线可以看成是点的轨迹，面可以看成是线的轨迹，因此，线、面可以看成是点的集合，从而抽象出用集合语言描述点、线、面关系的符号语言。教学中，通过捕捉生活中的数学现象，抽象得出线面垂直的定义及判定，使生活问题数学化，让学生感受数学与现实生活的联系，从现实生活中发现数学、学习数学、理解数学、应用数学，从而感受数学的魅力。正如荷兰数学家弗赖登塔尔在他所著的《作为教育任务的数学》一书中所讲:“数学起源于现实”“数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实

5、。”新课标中立体几何的体系和内容都发生了较大的变化，要求能通过直观感知、操作确认，归纳出直线和平面垂直的判定定理。基于上述认识，将单元目标以立体几何的有关定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面垂直的有关性质与判定。具体化为：(1)学生能借助直线与平面垂直的具体实例，解释直线与平面垂直的含义。(2)学生通过参与折纸试验，归纳和确认直线与平面垂直的判定定理，并会用数学语言表述。(3)会用直线与平面垂直的定义和判定定理进行简单的推理论证，并体会线线垂直与线面垂直相互转化的数学

6、思想。3教学目标的实施学生已经学习了有关集合的内容，并且经过函数、方程、不等式、三角函数等一系列内容的学习对集合语言的应用已经非常熟悉，所以很容易发现并掌握用集合语言表示空间点、线、面位置关系的符号语言。另外，在上一节学习了直线与平面的位置关系、直线与平面平行的判定和性质，已经初步体会到数学中的转化思想。基于大多数学生本身的“数学现实”，通过直观感知，学生容易抽象出线面垂直的定义，但许多学生难以理解定义中的“任意性”，所以，在定义辨析中，要通过一系列的设问，对“任意性”从正反两方面，全方位、多角度进行澄清、理解

7、。学生通过动手探究的实践过程，容易抽象出数学命题即线面垂直的判定定理，但在操作确认的过程中，有一点不容易想到，也是难以理解的，就是关于两个关键条件：“双垂直”和“相交”的感知和确认。这里只能利用定义一条途径来说明，通过阶梯性的设问逐渐引导学生通过操作模型旋转和平移，并在教学过程中恰当地使用“几何画板”展示空间图形的动态变化，为理解和掌握图形的几何性质（包括证明）的教学提供形象的支持，提高学生的几何直观能力。将直线与平面内两条相交直线垂直转化为与平面内任意一条直线都垂直，从而加深对判定定理的理解。3.1教学目标（

8、1)的实施：创设情境，引出新知(1)复习空间直线与平面的位置关系，学生通过举例感知生活中直线与平面相交的位置关系，在此基础上提出本节课将重点研究线面的垂直关系。设计意图：通过从已有知识中引出新的学习问题，激发学生学习数学的兴趣。(2)给出学生熟悉的图片，引导他们观察国旗旗杆与地面的位置关系、广播塔与地面的位置关系、火箭与地面的位置关系等。然后引出：问题1:将国旗旗杆与地面上的影子抽象为